2019届高三数学下学期三诊试题-文人教-版.doc

2019届高三数学下学期三诊试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足，则的虚数是（ ）A B C D2.已知集合，则（ ）A B C D3.若双曲线与椭圆有公共焦点，则的值为（ ）A B C D4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D5.已知向量，且，则（ ）A B C D6.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）、侧视图、俯视图.则该几何体的体积为（ ）A B C D7.已知实数，满足条件，若目标函数取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数的值为（ ）A B C D8.偶函数在单调递增，若，则的的取值范围是（ ）A B C D9.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A B C D10.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（ ）A B C D11.设，是椭圆的左、右两个焦点，若椭圆上存在一点，使（其中为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12.，表示不大于的最大整数，如，且，定义：.若，则的概率为（ ）A B C D二、填空题（本大题每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.函数的最小值是 14.观察下列式子：，根据以上式子可以猜想： 15.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为 16.在锐角中，内角，的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知公差不为零的等差数列满足，成等比数列，；数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，底面，为的中点，底面为直角梯形，且.（1）求证：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积.19.某校初一年级全年级共有名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.（1）在阅读量为万到万字的同学中有人的成绩优秀，在阅量为万到万字的同学中有人成绩不优秀，请完成下面的列联表，并判断在“犯错误概率不超过”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；阅读量为万到万人数阅读量为万到万人数合计成绩优秀的人数成绩不优秀的人数合计（2）在抽出的同学中，1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在万到万字及万到万字的同学中选出人写出阅读的心得体会.求这人中恰有人来自阅读量是万到万的概率.参考公式：，其中.参考数据：20.已知抛物线的方程为，点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，.若直线，分别交直线：于，两点，求线段最小时直线的方程.21.设函数（其中）.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的零点个数.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）.（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）点的极坐标为，直线与圆相交于，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.雅安市高中2015级第三次诊断性考试数学试题(文科)（参考答案）一、选择题1-5: BDCCB 6-10: CACCA 11、12：AD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17、解：(I)设数列的公差为d则:, 又,.当时，又满足上式.（II）.18、证明：(I)设中点分别是，连接则，为平行四边形，平面，平面，平面.（II）,又正方形ABED中 BD=.又S梯形ABCD=，.19、解答：(I)阅读量在3万到5万的小矩形的面积为0.1，阅读量在9万到11万的小矩形的面积为0.25,阅读量在11万到13万的小矩形的面积为0.15. 阅读量在3万到5万的人数为50， 9万到11万的人数为125, 11万到13万的人数为75. 则阅读量为3万到5万人数阅读量为11万到13万人数合计成绩优秀的人数205070成绩不优秀的人数302555合计5075125. 能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系” . (II) 1）由(I)知阅读量在5万到9万的小矩形的面积为1-（01+0.25+0.15）=0.5 则被污损部分的同学人数为10人，2）按分层抽样的方法，抽得阅读量在3万到5万的人数为2人，阅读量在11万字到13万字的为3人，设阅读量在3万字到5万字的2个同学为，阅读量为11万字到13万字的3个同学为则从这8个同学中选出2个同学的情况有：，共10种情况， 2人中恰有1人来自阅读量是11万到13万的有：，共6种情况，这2人中恰有1人来自阅读量是11万到13万的概率为.20、解答：(I)将代入抛物线中，可得，所以抛物线方程为.（II）设所在直线方程为，与抛物线联立得：，所以，设：，由得，而，可得，同理，所以.令，则，所以，此时，所在直线方程为：x+y-2=0.21、解答：(I)函数的定义域为， 时，令，解得，所以的单调递减区间是，单调递增区间是， 当时，令，解得或， 所以在和上单调递增，在上单调递减， （II），当时，又在上单调递增，所以函数在上只有一个零点，在区间中，因为，取，于是，又在上单调递减，故在上也只有一个零点， 所以，函数在定义域上有两个零点；当时，在单调递增区间内，只有而在区间内，即在此区间内无零点所以，函数在定义域上只有唯一的零点.22.选修45：极坐标参数方程解：(I)圆的直角坐标方程为，代入圆得：，化简得圆的极坐标方程：，由得 的极坐标方程为.,（II）由得点的直角坐标为直线的参数的标准方程可写成,代入圆得： 化简得： ,.23、选修45：不等式选讲解：（1）当时，函数，则不等式为， 时，原不等式为，解得：； 当时，原不等式为，解得：.此时不等式无解； 当时，原不等式为，解得：， 原不等式的解集为.方法二：当时，函数，画出函数的图象，如图：结合图象可得原不等式的解集为.（2）不等式即为，即关于的不等式恒成立.而，所以， 解得或，解得或.所以的取值范围是. 一） 论述类文本阅读（本题共3小题，9分）人类对色彩的研究，也是对人类文明发展史过程的研究。在人类社会形成之前，人对色彩的认识更多来源于对自然界的感官认知，这是人类从自然界中提炼积累色彩经验的初级阶段。形成人类社会以后，人对色彩的认知也逐渐融入了特定社会阶段的文化内涵，成为辅助指导和规范社会生活的文化理念。据考古研究证实，人类在冰河世纪之前就本能地使用颜色了。如在洞窟岩壁上涂绘猜物和狩猎场面； 以赭土或鲜血涂抹身体以祈求力量； 在陶器上彩绘动物或困腾标志等。但那时的原始初民所使用的颜色只局限在从自然界直按得来的简单色彩，如从赤铁矿粉、血液里得来的红色，由碳化物得来的黑色和从大地土壤得来的黄色，再加上兽骨、贝壳等具有的天然白色，通共四色。此后由于地理环境和宗教传统等的不同，同时古代原始部落又有各自热衷的颜色追求，色彩民俗在人类文明的发展过程中逐渐形成了。中国传统的“五色观”也正是在此文化背景下发展起来的。“ 五色观”最早源于周王朝，周礼有载：“画绩之事杂五色。”这是我国最早关于“五色”的记载，自此我国传统的美学色彩观形成了。这比源于西方古代哲学四元素说的“四色理论”要至少早一个世纪。在“五色体系”的观念上，又产生了“正色”与“间色”的概念。五色观最早源于人类的朴案色彩认识，被赋以中国阴阳五行理论的框架体系之后而具有了更深远的社会文化内涵。自此开始，传统的色彩观真正融入了社会文明的发展，色彩的内涵不断扩展，使色彩文化不仅具有感官认识的作用，更成为“明贵贱，辨等级”的工具，也成为商周以后统治阶级有效的政治文化统治手段。白虎通曰：“圣人所以制衣服何? 以为蔽形，表德劝善，别尊卑也。”到了春秋时期，“正色”与“间色”的色彩观念进一步强化和扩散。礼记玉藻记载道：“衣正色，裳间色，非列采不入入公门。”自此，五行、五色的观念和思想逐渐渗透到社会、政治、军事、天文等各领域，并不断在华夏历史的沉淀中发展其内涵和外延，使色彩的发展融入中国文化的精髓，塑造和形成了千百年来中国人独特的民族色彩审美观。1下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A在人类提炼积累色彩经验的初级阶段，人对色彩的认识都来自于对自然界的感官认知。B冰河时期之前的人类已能本能使用颜色，这些颜色全都是从自然界直接得来的简单色彩。C色彩的内涵在五色观出现时进一步扩展，成为了一种社会分辨阶级的工具和政治文化统治的手段。D五色观融合并发展了中国古代阴阳五行理论的框架体系，因而具有了更深远的社会文化内涵。2下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A文章从原始初民对色彩的使用写到五色观的形成及内涵的扩展，展现了中国民族色影观的发展过程。B文章第二段用举例论证的方法，指出了冰河世纪前的人类就能使用来自自然界的色彩。C文章引用周礼的记载，是为了说明五色观比西方的“四色理论”至少早一个世纪。D文章引用礼记玉藻，证明了“正色”与“间色”的观念在春秋时期进一步强化扩散。3根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A原始初民在洞窟岩壁徐绘狩猎场面、用鲜血徐抹身体时，只有红、黑、黄、白四色可选择。B周朝之前的传统色彩观并未真正融入社会文明发展，五色观产生后色彩文化才逐步渗入政治文化领域。C我们在对中国传统色彩文化探究的同时，也在一定程度上对人类文明发展过程进行了研究。D地理环境和宗教传统等方面影响了人们对色彩的审美追求，使得色彩民俗的内涵不断发展和丰富。（二） 文学类文本阅读（本题共3小题，14分）阅读下面的文字，完成4-6题。外婆的世界李娟之前外婆大部分时候跟着我生活，有时也送到乡下由我妈照顾一段时间。在阿勒泰时，我白天上班，她一个人在家。每天下班回家，一进小区，远远就看见外婆趴在阳台上眼巴巴地朝小区大门方向张望。她一看到我，赶紧高高挥手。后来我买了一只小奶狗陪她。于是每天回家，一进小区，远远就看见一人一狗趴在阳台上眼巴巴地张望。每到周六周日，只要不加班我都带她出去闲逛。逛公园的绿化带，逛超市，逛商场。每到那时，她被我收拾得浑身干干净净，头发梳得一丝不苟。一手牵着我，一手拄杖，在人群中慢吞吞地走啊走啊，四面张望。看到人行道边的花，喜笑颜开：“长得极好! 老子今天晚上要来偷”看到有人蹲路边算命，就用以为只有我听得到的大嗓门说： “这是骗钱的! 你莫要开腔，我们悄悄眯眯在一边看他怎么骗钱”在水族馆橱窗前，举起拐棍指指点点：“这里有个红的鱼，这里有个白的鱼，这里有个黑的鱼”水族馆老板非常担心： “老奶奶，可别给我砸了。她居然听懂了：“晓得晓得，我又不是小娃儿。进入超市，更是高兴，走在商品的海洋里，一样一样细细地看，还悄声叮嘱我：“好生点，打烂了要赔。”每次逛完回到家，她累得一屁股坐到床上，一边解外套扣子，一边嚷嚷：“累死老子了，老子二回再也不出去了。”可到了第二天，就望着窗外蓝天幽幽道：“老子好久没出去了”除此之外，大部分时间她总是糊里糊涂的，总是不知身处何地。常常每天早上一起床就收拾行李，说要回家。还老是向邻居打听火车站怎么走。但她不知道阿勒泰还没通火车。她只知道火车是唯一的希望，火车意味着最坚定的离开。在过去漫长的一生里，只有火车带她走过的路最长，去的地方最远。只有火车能令她摆脱一切困境，仿佛火车是她最后的依靠。每天她趴在阳台上目送我上班而去，回到空空的房间开始想象火车之旅，那是她生命之末的最大激情。她总是趁我上班时，自已拖着行李悄悄跑下楼。她走丢过两次，一次被邻居送回来，还有一次我在莱市场找到她。那时，她站在那里，白发纷乱，惊慌失措。当她看到我后，瞬间怒意勃发。似乎正是我置她于此处境地。但却没有冲我发脾气，只是愤怒地絮絮讲诉刚才的遭遇。有一次我回家，发现门把手上拴了根破布，以为是邻居小孩子恶作剧，就解开扔了。第二天回家，发现又给系了一根。后来又发现单元门上也系得有。原来，每次她偷偷出门回家，都认不出我们的单元门，不记得我家的楼层。对她来说，小区的房子统统一模一样，这个城市犹如迷宫。于是她便做上记号。这几块破布，是她为适应异乡生活所付出的最大努力。我很恼火。我对她说：“外婆你别再乱跑了，走丢了怎么办? 摔跤了怎么办?”她之前身体强健，自从前两年摔了一跤后，便一天不如一天。我当着她的面，把门上的碎布拆掉，没收了她的钥匙。第二天我上班时就把她反锁在家里。地开不了门，在门内绝望地号响大哭。我突然意识到自己介入她的世界太深 。她已经没有同路人了。她早已迷路。她在迷途中慢慢向死亡靠拢，慢慢与死亡和解。我却只知一味拉扯她，不负责地同死亡争夺地。每天我下班回家，走上三楼，她拄着拐棍准时出现在楼梯口。那是我今生今世所能拥有的最隆重的迎接。每天一到那个时刻，她艰难地从她的世界中抽身而出。我便依仗她对我的爱意，抓牢她仅剩的清明，拼命摇晃她，挽留她。向她百般承诺，只要她不死，我就带她回四川，坐火车回，坐汽车回，坐飞机回。想尽一切办法回。回去吃甘蔗，吃凉粉，吃一切她思念的食物，见一切她思念的旧人但是我做不到。我妈把外婆接走那一天，我送她们去客运站，再回到空旷安静的出租屋，看到门把手上又被系了一块破布。终于痛哭出声。 （有删改）4下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分）A文章第二、三自然段写外婆在阳台上张望的情形，表现出外婆对我的依赖。B外婆虽然年迈，但是内心仍保有对生活的热爱，这一点从作者带她外出时对她的动作描写和心理描写中可以看出。C文章的字里行间充满了我对外婆的深深的依恋，哪怕我把外婆“狠心”地反锁在家里，也是出于对外婆安全的考虑。D作者是四川籍人，在进行语言描写的时候，多用四川方言，这样不仅贴近生活，也让人物形象更加鲜活真实，跃然于纸上。5文章说“她早已迷路”，请结合上下文，谈谈你对“迷路”的理解。（5分）6文中说“我突然意识到自己介入她的世界太深”，请结合文本探究“她的世界”是怎样的世界。（6分）（三） 实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，