2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题(普通班)文.docVIP

2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题(普通班)文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.是虚数单位，ixx=（）A B C1 D12.在判断两个变量与是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是 ()A模型1 B模型2 C模型3 D模型43.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 由 列联表算得参照附表,得到的正确结论是().A在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”5.以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A 0 B 1 C 2 D 36. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为()A 2 B 4 C 8 D 167. 平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数4i,34i,35i，则点D对应的复数是()A23i B48i C48i D14i8. 长方体的长、宽、高分别为4,2,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A 12 B 24 C 48 D 969. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为 () A 选项A B 选项B C 选项C D 选项D10. 某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的体积为()A 805 B 8010 C 9214 D 1201011.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A 12 B 28 C 44 D 6012.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A 4 B 4 C 4 D 4二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.计算：1+i+i2+i3+i100（i为虚数单位）的结果是_。14.圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长为3cm，则它的轴截面的面积是_cm2.15.已知x,y取值如下表:若x,y具有线性相关关系,且回归方程为y=0.95x+a,则a=_16.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.已知复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为 “非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的22列联表.n=.(2)根据(1)中的22列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？19.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)(参考数据：=3 245,=25,=15.43,=5 075)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)20.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.21.如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16，OA2，AOP120，试求三棱锥A1APB的体积.22.如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？答案解析1.【答案】A【解析】xx=ixxi=（i2）1006i=（1）1006i=i2.【答案】A【解析】相关指数R2能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数R2的值越接近于1，说明回归模型拟合数据的效果越好3.【答案】D【解析】根据临界值表，9.6437.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.【答案】A【解析】因为所以在犯错误的概率不超过的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.5b6.b 7c 8b 9b 10b 11.b 12.b13.【答案】1【解析】由等比数列的求和公式可得：1+i+i2+i3+i100=而i101=（i4）25i=i，故14.【答案】63【解析】画出轴截面，如图，过A作AMBC于M，则BM523(cm)，AM9(cm)，所以S四边形ABCD63(cm2)15.【解析】由已知=2,=4.5,而回归方程过点,则4.5=0.952+a,a=2.6.16. 【解析】将三棱锥A-DED1选择ADD1为底面，E为顶点，则VA-DED1=VE-ADD1，其中SADD1=SA1D1DA=，E到底面ADD1的距离等于棱长1，故故答案为：17.【答案】(1)a6(2)a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)不存在【解析】(1)当z为实数时，则有所以所以当时，z为实数(2)当z为虚数时，则有所以即a1且a6.所以当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，则有所以所以不存在实数a使得z为纯虚数18.【答案】(2) 有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据22列联表可得2=8.802.8.8026.635,有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.19.【答案】(2)(3) 58【解析】(1)散点图如图.(2),=5 075,7()2=4 375,b=故线性回归方程为(3)当时，(件)即进店人数为80人时，商品销售的件数约为58件.20 【解析】(1)作出俯视图如下.(2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)2(cm3).21. 【解析】S圆柱侧2OAAA14AA116，AA14，AOP120