一次函数与反比例函数综合题(同名21607).doc

一次函数与反比例函数综合题1（2012资阳）已知：一次函数y=3x2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1（1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数y=3x2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点（0，2）旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点2（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标3（2012肇庆）已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4求当x=6时反比例函数y的值；当 时，求此时一次函数y的取值范围4（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积5（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，SOAC=2，求双曲线的解析式6（2012义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长7（2012烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式8（2012厦门）已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线（k20）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM若AM=BM，求点B的坐标（2）若点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线（k20）于点N当取最大值时，有PN=，求此时双曲线的解析式9（2012咸宁）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2时x的取值范围10（2010广州）已知反比例函数y=（m为常数）的