六年级数学平面图形周长和面积的整理与复习教案及练习题

1 / 11 六年级数学平面图形周长和面积的整理与复习教案及练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平面图形周长和面积的整理与复习 课型复习课使用教师 教学内容： 教科书第 97页例 2 及做一做。 教学目标： 1引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3渗透 “ 事物之间是相互联系 ” 的辨证唯物主义观点， “ 转化 ” 等思想方法；体 验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 重点、难点： 1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备： 2 / 11 课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式 教学过程 一、创设情境、导入复习 1.猜谜语 一块草地来了一只羊？（谜底：草莓） 草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅） 教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系 2.揭示 课题，明确学习任务 师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。 二、回顾整理、建构网络 （一）概念复习 师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形） 师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？ （围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。） 师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是 求相框的面积。求木条的长短是求相框3 / 11 的周长。） 师：同学们对概念理解的真好。 （二）梳理知识 1同桌交流 师：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。 2汇报展示 师：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。 师：哪个小组愿意来补充或评 价？ 师小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。 （三）回顾公式推导过程 师： “ 知其然，更要知其所以然 ” 这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择 1 到 2 个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？ 4 / 11 1小组内回顾交流周长面积公式的推导过程 2汇报交流 a、周长公式 师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？ （其他图形的周长是把围成他们边的 长度加起来就是它们的周长。） b、面积公式 长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。 沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积 =底 *高 沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积 =圆周率 *半径的平方。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积 等于底乘高除以 2 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以 2 3课件演示 5 / 11 师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。 （四）构建知识网络 回答上一个问题 教师：说说你的发现？ 教师：现在小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的 联系，重新排列他们的位置。 1小组合作 2展示交流 教师：哪个小组先来展示？（提出要求：说清楚你们的理由） 学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。 三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。 师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才 我们6 / 11 一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。 给你们半分钟，体会一下这种学习方法 （五）提炼方法，形成思想 师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有 “ 转化 ” 的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。 三、重点复习、强化提高 师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？ （一）分层练习，重点突破： 1.课本第 97页的做一做。 2.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层 4 根，最下层 8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长 30 厘米的正方形地砖铺地，需要 1000 块；用长 50 厘米、宽 40 厘米的长方7 / 11 形地砖铺地，需要多少 块？ 3.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是 2： 1，这个三角形的三条边分别是 1 分米， 1 分米，分米，这个三角形的面积是（）。 （二）拓展延伸，整体深化： 1用一长 20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。 2小方从家到学校的距离约有 2 千米。一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数） 3.一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？用比例解。 4.校园要建一个圆形花坛，半径 10米。按 1： 500的比例尺，画出这个花坛。 四、自主简评、完善提高 自主检测 （一）填一填 1.一个直角三角形的三条边长度分别是 6 厘米、 8 厘米、 10厘米。最长边上的高是（）厘米。 2.一张正方形纸边长是 5 厘米，至少用这样的正方形纸（）张，才能拼成一个大一些的正方形。拼成的正方形周长是（），面积是（）。 8 / 11 3.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。 4.一个直角梯形上、下底之和是 15 厘米，两条腰分别长 4厘米、 5 厘米。这个梯形 的面积是（）。 5.半圆形纸片的周长是分米，它的半径是（）。 （二）选择 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。 2心决定圆的（），半径决定圆的（）。 3一个时钟的时针长 10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。 4一圆形水池，直径为 30米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。 5把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。 （ 三）判断 1半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（） 2两端都在圆上的线段中，直径最长。（） 3大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） （四）解决问题 1在一个直径为 20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方9 / 11 形的面积占圆面积的几分之几？ 2从一张长 3 厘米、宽厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。 3在一个半径 5 米的圆形花坛周围修一条宽 2 米的走道，走道的面积是多少平方米？ 评价完善 师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？ 师：这节课我们一起整理并复习了平面图形 的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。 板书设计： 平面图形周长和面积的整理与复习 作业设计 基础： 1.填一填 2.判断 边长是 4 米的正方形，它的周长和面积是相等的。（） 三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（） 把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个10 / 11 长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（） 综 合： 3.选择 （ 1）用一根长 2 米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。 （ 2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 30 平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A15B30c60 4一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大 7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米