2019版高考物理一轮复习专题一运动的描述直线运动第4讲运动图象追及和相遇问题课件.ppt

第4讲运动图象追及和相遇问题,考点1,运动图象,1.s-t图象,位移,时间,速度,大小,方向,(1)s-t图象反映了做直线运动的物体的_随_的变化规律.在s-t图象中，图线的斜率代表_，斜率的大小表示物体速度的_，斜率的正负表示物体速度,的_.,倾斜,静止,(2)匀速直线运动的s-t图象是一条_的直线，若s-t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态.,2.v-t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随时间变,化的规律.,速度,加速度,方向,(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体加速度的_.,(3)“面积”的意义,位移大小,图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_.若面积在时间轴的上方，表示位移方向为_；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为_.(4)匀速直线运动的v-t图象是一条_的直线，匀变速直线运动的v-t图象是一条_的直线.,正方向,负方向,平行于时间轴,倾斜,考点2,追及和相遇,1.追及和相遇问题的概述,同一直线上,距离,当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题.,2.追及问题的两类情况,位置,小于,相等,(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_，后者的速度一定不_前者的速度；如果出发时前者速度较大，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相,距_.,最远,相等,最近,(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_.,【基础自测】1.(2015年广东卷)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图象如图1-4-1所示.下列表述,正确的是(,),A.0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内，甲的位移比乙的小,图1-4-1,D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等答案：B,2.(2017年四川成都高新区摸底考试)一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则,(,)A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36mB.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7mC.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远答案：B,3.(2014年新课标卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t0到tt1的时间内，它们的v-t图象如图1-4-2所示.,在这段时间内(,),A.汽车甲的平均速度比乙的大,B.汽车乙的平均速度等于,C.甲、乙两汽车的位移相同,图1-4-2,D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大,解析：v-t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，,A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用,v1v22,来表,示，乙的运动不是匀变速直线运动，B错误；图象的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误.,答案：A,4.2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流.一汽车停在小山坡的坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后一直做匀加速直线运动，如图1-4-3所示.(1)求泥石流到达坡底的时间和速度大小.(2)汽车的加速度至少为多大才能脱离危,险.(计算结果保留3位有效数字),图1-4-3,热点1,x-t图象和v-t图象,热点归纳,考向1,x-t图象,【典题1】(多选)如图1-4-4所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线，由图可,知(,)A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先,减少后增加,图1-4-4,D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大,解析：根据位移图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的方向可知，在时刻t1，b车的速度大于a车的速度，且同向，因此应为b车追上a车，选项A错误.在时刻t2，a、b两车运动方向相反，选项B正确.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确，D错误.,答案：BC,方法技巧：x-t图象上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向.如果图象为曲线，则速度看曲线上某点切线的斜率.,考向2,v-t图象,【典题2】(2014年全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图1-4-5所示.质点在t0时位于x5m处，开始沿,),x轴正向运动.当t8s时，质点在x轴上的位置为(图1-4-5,A.x3mC.x9m,B.x8mD.x14m,解析：本题考查v-t图象.v-t图象与x轴围成的面积表示位移，即位移为s1s23m，由于初始坐标是5m，所以t8s时质点在x轴上的位置为x3m5m8m，因此B正确.,答案：B,考向3,s-t和v-t图象的综合,【典题3】(多选)能反映速度先减小后增大，并回到原出发,点的运动图象是(,),A,B,C,D,解析：s-t图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，图象的斜率表示物体的速度；由s-t图象可知，斜率的绝对值先减小后增大，故速度先减小后增大；同时可以看出物体沿x轴正方向前进2m后又返回2m，总位移为0，即物体回到了初始位置，故A正确；B中物体一直沿正方向运动，不可能回到初始位置，故B错误；由C图可知，物体的速度大小一直为2m/s，故C错误；由D图可知，物体的速度先减小，后反向增大，而v-t图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，t轴上方的位移为正，下方位移为负，则知在2s内物体的总位移为0，即物体回到初始位置，故D正确.,答案：AD,热点2非常规运动图象考向1a-t图象【典题4】高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030m/s，距离x0100m.t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图1-4-6所示，取运动方向为正方向.两车在09s内会不会相撞？,甲,乙,图1-4-6,解：方法一(解析法),令a110m/s2，a25m/s2，a35m/s2在t13s末，甲车速度v1v0a1t130m/s10m/s23s0设之后再经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时乙车与甲车相距最近由a2t2v0a3t2代入数据解得t23s,因x乙x甲90mv2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离.,【典题6】汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来.现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，会不会发生撞车事故？思路点拨：(1)以速度相等作为相撞、不相撞的临界条件求,出到速度相同所用的时间.,(2)根据运动学规律求出速度相同时两车分别运动的位移.(3)两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车,相撞；小于、等于时，则不相撞.,解：A车以20m/s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来，根据加速度公式可求出a0.5m/s2.当A车减为与B车同速时，A车与B车相距的距离最短，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞,考向2,同地出发，速度小者(初速度为零的匀加速)追速度,大者(匀速)图1-4-11当v1v2时，A、B距离最大；当两者位移相等时，有v12v2且A追上B.A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍.,【典题7】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两,车相距最远？最远距离是多大？,(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？,巧解追及与相遇问题的四种方法,1.临界法,寻找问题中隐含的临界条件.例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则物体速度相等时有最小距离.,2.函数法,设在t时刻两物体相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.,3.图象法,(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如,果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.,(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围,的面积.,4.相对运动法,由于追及相遇问题涉及两个都在运动的物体，若选其中一,个物体为参照物，有时可以使得问题变得简单.,【典题8】在水平轨道上两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.两车可视为质点，要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足的条件.,方法二,图象法,利用v-t图象求解，先作A、B两车的v-t图象，如图1-4-12所示图1-4-12设经过t时间两车刚好不相撞则对A车有vAvv02at,方法四,(相对运动法)巧选参考系求解,方法技巧：运动图象法解题的优点：,(1)用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活.在有些情况下运用解析法可能无能为力，但使用图象法则会使人豁然开朗.,(2)利用图象描述物理过程更直观.物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述.如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解.,【触类旁通】(多选，2016年新课标卷)甲、乙两车