2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理 (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理 (II)一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1（ ）A B C D2. 若x,y满足约束条件的取值范围是A.0,6 B. 0,4 C.6, D.4, 3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A. B. C. D. 4证明1(nN*)，假设nk时成立，当nk1时，左端增加的项数是()A1Bk1 C2k Dk 5. 执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A 3 B 4 C 5 D 66安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A12种 B18种 C24种 D36种7等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)() A. 26 B. 29 C. 212 D. 2158已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）ABC D9.设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若ab，a，b，则b； 若a，a，则若a，则a或a； 若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为（ ）A.1B.2C.3D.410若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）A2 B C D11设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D12. 已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13. 一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则 14. 已知为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线在点处的切线方程是_15已知，则展开式中的常数项为_。 16. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值18.（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图 （I）证明：平面；（II）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值19（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，的数学期望达到最大值？20. (本小题满分12分)函数.（1）求函数f(x)的值域；（2） 若，求g(x)0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MANA.（I）当t=4，时，求AMN的面积；（II）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（）若，使（）成立，求实数a的取值范围. 高二理数数学答案一、选择题： 15. DDACB； 610.DCBDA； 1112. AA. 二、填空题13. 1.96； 14. 15. -20 16. 6三、解答题17【解】（1）设P的极坐标为，M的极坐标为，由题设知由得的极坐标方程因此的直角坐标方程为（2）设点B的极坐标为,由题设知,于是OAB面积当时，S取得最大值18（1）略；（II）19解：【解析】易知需求量可取.则分布列为：当时：，此时，当时取到.当时：此时，当时取到.当时，此时.当时，易知一定小于的情况.综上所述：当时，取到最大值为. 20（1） 5分 （2） 12分21. （I）设，则由题意知，当时，的方程为，.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.（II）由题意，.将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得，由得，即.当时上式不成立，因此.等价于，即.由此得，或，解得.因此的取值范围是.22解：函数的定义域均为（0,1）（1，），且. 1分（）函数, 当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是. 3分（）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立， 所以当时， 又， 故当，即时， 所以于是，故a的最小值为 6分（）命题“若使成立”等价于“当时，有” 由（），