2019-2020学年高中数学下学期第10周周考测试题.doc

2019-2020学年高中数学下学期第10周周考测试题姓名_ 班级_1.( D )A. B. C. D.2.设a，b，cR，且ab，则()Aacbc B.b2 Da3b3解析：当cbc不成立，故A不正确，当a1，b3时，B、C均不正确，故选D.3.等比数列an中，a42，a55，则数列lg an的前8项和等于()A6 B5 C4 D3解析：lg a1lg a2lg a8lg(a1a2a8)lg(a4a5)4lg(25)44，故选C.4.已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b2c2bc，bc4，则ABC的面积为()A. B1 C. D2解析：a2b2c2bc，cos A，A，又bc4，ABC的面积为bcsin A，故选C.5如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60的菱形组成，那么图形中的向量的数量积等于(A)A BC8 D76.数列an中，a1=2,a2=3，an+1=an-an-1（n2），那么a2019=（ ）A. 1 B. -2 C. 3 D. -3【解析】an=an-1-an-2，an+1=an-an-1=an-1-an-2-an-1=-an-2，即an+1=-an-2，an+3=-an，an+6=-an+3=an，an是以6为周期的周期数列.xx=3366+3，a2019=a3=a2-a1=3-2=1故选B.7.不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A8. 下列说法正确的是 ( D )A. B. C. D （B）（A） （B） （C） （D）10. 如图所示，在ABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设a，b，xayb，则的最小值为()A82 B8 C6 D62解析：因为D为AB的中点，所以2，因为xayb，所以2xy，因为F在线段CD上，所以2xy1，又x，y0，所以(2xy)4428，当且仅当y2x时取等号，所以的最小值为8.答案：B11.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( A )A6：1：2 B3：1：2 C. 3：2：1 D6：2：112.在中，角所对的边分别为,的面积. ( A )A. B. C. D.二填空题（6*4=24）13. 在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则其前11项和为的值为 _.【答案】176【解析】等差数列an中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，a2+a10=2a6，a4+a8=2a6，5a6=80，a6=16，14.在.ABC中，三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，已知B=3，不等式x2-6x+80的解集为x|axc，则b=_【解析】x2-6x+80的解集为x|axc，b2=a2+c2-2accosB=a+c2-2ac-2accos3=62-28-2812=12b2315.在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为_. 16.O为ABC内一点（不含边），有下列说法： 其中所有正确说法的序号是 (1)(2)3 解答题17.已知数列满足，且数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和.证明:对任意,都有.17. 【解析】（）当时, , 1分当时,由, 3分得,即,5分经验证符合上式,所以.6分()由题意，8分10分.13分 18. 在中，角所对的边分别为 ，角的度数成等差数列，.(1)若求 的值；(2)求的最大值 19. 设数列的前项和为，且对任意正整数，满（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.试题解析：（1）, 当时， 两式相减得， ； 又当时，即 是以首项，公比的等比数列， 数列的通项公式为 （2）由（1）知， 则，-得 ，所以，数列的前项和为 .20.已知向量，.() 求及的值；(