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2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 (III)一、选择（每题5分，共60分）1、已知为第三象限角，且，则的值为（ ）A B C D-22、已知，则（ ）A B C D3、函数在区间上的大致图象是（ ）A. B. C. D. 4、的内角的对边分别是，已知，则（ ）A. B. C.2 D.35、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为， ，且两点间的距离为，则树的高度为（ ）A BC D6、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）A B2 C. D47、已知数列满足， ，则（ ）A. 30 B. 18 C. 15 D. 98、在等差数列中， 为其前项和，若，则（ ）A. 60 B. 75 C. 90 D. 1059、在等比数列中，已知是方程的两根，则（ ）A. 1 B. C. D. 310、不等式的解集为，则实数的值为（ ）（A） （B）（C） （D）11、函数， 的大致图象是（ ）12、函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空（每题5分，共20分）13、向量， ，若与共线（其中，且），则等于_14、已知向量， 满足，且， ，则与夹角等于_15、若x，yR，且满足则z=2x+3y的最大值等于16、在，的情况下，下面三个结论：； ; ； 其中正确的是_.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17、已知（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值；（2）求函数在上的单调增区间.18、已知，且.（1）求的最大值；（2）求的最小值.19、在中，角，所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）若，求角的大小.20、在中，角，所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积21、已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.22、已知等比数列满足,.（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的前项和为，满足，求数列的前项和.选择题【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D二、填空13、 15 .三、解答题17、（1），当,即时，的最大值为1.（2）令得设所以，即函数在上的单调增区间为18、试题解析：（1），（当且仅当x=5且y=2时等号成立）. 所以的最大值为1（2），19、试题解析：解：（I）在中，由余弦定理得，即，又为的内角，.（II），由正弦定理得，即，故.20、（1）由正弦定理可得：，所以，（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以21、试题分析：(1)设等差数列的公差为，依题意有，即，因为，所以解得，从而的通项公式为.(2)因为，所以，令，解得，故取.22、试题解析：(1)
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