2019-2020学年高二数学下学期期初考试试题文 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期期初考试试题文 (I)一、选择题：（每题5分，共60分）1复数等于A. B. C. D. 2命题“ ” 的否定是 A BC D3.抛物线的准线方程是A B. C D4如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位： ），可知此几何体的体积是 A. B. C. D. 5曲线与曲线的A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等6.下列各数中最大的数为A101111（2） B1210（3） C112（8） D69（12）7已知变量和之间的几组数据如下表：468101212356A. -1.6 B. -1.7 C. -1.8 D. -1.98如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的众数和中位数分别为A. 83，84 B. 83，85 C. 84，83 D. 84，849执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的A. 2 B. 3 C. 4 D. 510随机调查某校个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元） 人数这个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是A. ， B. ， C. ， D. ，11北宋欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为A B C D12.设分别是双曲线的左、右焦点圆与双曲线的右支交于点，且，则双曲线离心率为A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分）13已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取_名学生.14某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_.15. 若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线对称，则圆的标准方程为_16. 下列命题中已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆.正确的命题是_三、解答题：（共70分）17(本小题满分10分)过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，求AOB的面积18.（本小题满分12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理 失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？附：0.1500.1000.0500.0102.0722.7063.8416.63519（本小题满分12分）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段， ， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）（）求频率分布图中的值；（）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；（）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.20（本小题满分12分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ）21（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形， 分别为的中点，（1）证明： 平面；（2）若，求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分) 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标如果不是，说明理由.xx高二下学期开学考试数学试题（文）答案 A C B B D D C A B A A D 25 17.解析：由题意设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y20)，如图所示， |AF|x113，x12，y12.设AB的方程为x1ty，由消去x得y24ty40.y1y24，y2，SAOB1|y1y2|.18.解析：.I）估计文科数学平均分为. ，理科考生有人及格. （II）（i）， 故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关. 19. 解析：（）因为，所以（）由所给频率分布直方图知，50名学生得分不低于80的频率为，所以参加考试的学生得分不低于80的概率的估计值为.（）所抽出的50名学生得分在50,60)的有：500.006103（人），即为;得分在40,50)的有： 500.004402（人），即为.从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.20 解析：（1）， ， ， ，； ，所求的回归方程为（2）时， （吨），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨）21解析：（1）连接，因为四边形是菱形， 为中点，所以为中点，又因为为中点，所以，又平面， 平面，所以平面（2）取中点，连接,因为，所以；因为菱形中， ,，所以是等边三角形，所以，由已知， 得，故，而 ，所以平面因平面 ，