高中数学同角函数的基本关系2导学案新人教A版必修.doc_第1页
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文档简介

同角函数的基本关系 一 学习目标：1.掌握同角三角函数的基本关系式sin2+cos2=1,=tan；2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值。二 命题趋势主要考查用同角三角函数关系进行求值，化简。 特点：小而活多以选择和填空为主。三学习重难点：重点：熟用公式及灵活解题难点: 根据角终边所在象限求出其三角函数值；基本关系式的灵活变形及应用。四预习回顾：完成以下公式:预习检测：化简三角函数式：（1） (2)，其中是第二象限角(3) + ，其中是第四象限角学习过程:一. 已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。例1：已知，且是第二象限角，求的值。变式： 1 若将“是第二象限角”去掉？ 2 若将改成 呢？又怎样做呢？二 已知sin+cos ， sin-cos ，sincos中的任一个，求出其余两个值（知一求二）或求其它三角函数值例题：已知 ，求 sin-cos的值.练习 ：（2012辽宁）已知 ，求的值.（3）已知的值，求关于sin ，cos的齐次式的值 已知求（1） （2）的值.三、小结反思1、在三角求值时，应注意：角所在象限；一般涉及到开方运算时要分类讨论。在化简时应注意化简结果：涉及的三角函数名称较少；表达形式较简单。2、证明恒等式时常用以下方法：从一边开始，证明它等于另一边；证明左右两边等于同一个式子；分析法，寻找等式成立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。当堂检测1、已知，则所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限2、已知，则 。 课后作业：1、的值为 （ ）A、 B、 C、 D、|2、若是方程的两根，则的值为A B C D3、已知，(0，)，则=（ ）(A)1 (B) (C) (D)14、设A是ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰的直角三角形5、已知是第三象限角，化简 。6. 已知sin且tan0，则cos_.7.若tan=2且sin0，
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