2018-2019学年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用课件北师大版选修.ppt_第1页
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文档简介

5不等式的应用,1.进一步掌握不等式的性质,并应用不等式的性质解决一些简单的实际问题.2.能用定理2和定理4求函数的最值,并能解决实际应用问题.,A.16B.15C.14D.13,答案:A,答案:6,题型一,题型二,题型一利用平均值不等式求函数的最值【例1】(1)求函数(2)求函数y=x(a-2x)(x0,a为大于2x的常数)的最大值.分析:将函数式合理变形,再用不等式的性质求函数的最值.,题型一,题型二,反思在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及符合不等式的条件.,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,题型二利用平均值不等式解决实际问题【例2】制造一个能盛放108L水的无盖长方体形水箱,问如何选择尺寸,才能使用料最省?分析:所谓用料最省,是指长方体的表面积最小.解:设长方体的长、宽分别为a(dm)和b(dm),高为h(dm),易知该水箱的容积为108dm3,即abh=108.设该水箱的用料面积为S,则S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh,即S108(dm2).当且仅当ab=2ah=2bh,即a=b=6,h=3时,取“=”号.故水箱是底面为边长6dm的正方形,高为3dm的长方体时用料最省.,题型一,题型二,反思利用不等式解决实际问题时,首先要认真审题,分析题意,建立合理的不等式模型,最后通过平均值不等式解题.,题型一,题型二,【变式训练2】某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台,每批都购入x台(xN+),且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.,题型一,题型二,解:设每批购入电视机x台时,全年费用为y元,保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k.,1,2,3,4,5,1下列函数的最小值是2的是(),答案:D,1,2,3,4,5,A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(1,2),答案:B,1,2,3,4,5,A.60件B.80件C.100件D.120件,答案:B,1,2,3,4,5,答案:4,1,2,3,4,5,5已知球的
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