多面体的表面积公式.ppt

多面体的表面积公式及应用,教材版本：人民教育出版社年级：中职一年级,课程名称：,多面体的表面积公式,一、教材分析,二、教学目标,三、教法学法,四、教学过程,五、教学评价,一教材分析,一、教材分析,在初中，学生对空间图形的认识仅停留在直观感知和观察上，高中数学要求学生对空间图形的认识要进行空间想象、抽象概观，从而得到有关的定义及基本性质、定理，使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当的上升到理性的层面。因而我们这节课安排学生来学习多面体的表面积公式。,1、从在教材中的地位与作用来看,一、教材分析,本节课的重点是多面体的表面积公式的推导方法，进一步加强空间与平面问题相互转化的思想方法的应用；难点是多面体的表面积公式的应用。,2、教学重点和教学难点,一、教材分析,3、课前思考与准备,(1)、做好棱柱、棱锥、棱台的模型，并思考它们的表面积与哪些平面图形有关?如何计算？(2)、思考：棱柱、棱锥、棱台的全面积包括哪几部分，它们的表面积与哪些平面图形有关?,二、教学目标分析,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标：,3、情感、态度与价值观：,二、教学目标分析,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标：,3、情感、态度与价值观：,1、知识与技能目标：了解多面体的表面积的计算公式，并学会运用这些公式解决一些简单的问题。,分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求,2、过程与方法目标：培养和发展学生的空间想象能力以及几何直观能力。,二、教学目标分析,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标：,3、情感、态度与价值观：,分析：因为数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展,3、情感、态度与价值观：在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，要启发学生发现和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。,二、教学目标分析,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标：,3、情感、态度与价值观：,引导探索,引导运用,引导反思,创设情境,直观感受,观察发现,理解领悟,深化认识,教法,学法,三、教法学法分析,四、过程分析,四、过程分析,提出问题，导入课题,发现问题，探求新知,学有所用，解决问题,自我尝试，类比学习,思考交流，加深理解,当堂训练，巩固双基,小结归纳，拓展深化,布置作业，提高升华,1、,教师出示一个实际应用题，并利用多媒体展示图形问：计算粉刷这个建筑物（不含底面）时，所需涂料为多少千克？用一个生活中的实际问题导入课题。,1、提出问题,导入课题,学生分组，通过动手操作，将他们提前准备的直棱柱展开，体验折叠图形的逆过程图形展开，观察图形的特点。,2、发现问题，探求新知,h,教师出示直棱柱，并利用多媒体将直棱柱的侧面展开，得到直棱柱的侧面展开图,问题1：侧面展开图是一个什么样的图形？问题2：侧面的面积如何表示？问题3：侧面的底面边长与底面的周长有何关系？问题4：直棱柱的表面积包括哪些部分？,教师出示问题：,2、发现问题，探求新知,学生思考后回答问题，从而得出直棱柱的侧面积公式。,3、学有所用，解决问题,教师指导学生解决新课开始时提出的问题。,通过前面公式的学习和问题的解决，学生已经掌握了直棱柱的侧面积公式以及公式的应用。从而实现了教学目标中的知识与技能目标。,问题：类比直棱柱侧面积公式的形成，你能给出正棱锥、正棱台的侧面积公式吗？,4、自我尝试，类比学习,教师利用多媒体出示正棱锥、正棱台的侧面展开图，并提出问题。,侧面展开图,侧面展开图,学生分组，通过动手操作，将他们提前准备的直棱柱展开，体验折叠图形的逆过程图形展开，观察图形的特点。,正n棱台的侧面展开图,学生观察图像得出棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间的关系。,6、思考交流，加深理解,教师利用多媒体展示棱柱、棱锥、棱台的图形之间的关系。并提出问题：棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间有何关系,如何转化？,1、,6、当堂训练，巩固双基,典型例题：,例1、已知正六棱柱的高为6cm，底面边长为3cm，求它的全面积。,反馈练习：,1、已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为35，求正棱锥的侧面积及全面积。（单位：cm,精确到0.1）,2、已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的全面积。,教师和学生一起分析题意，引导学生思考，并讲解做题过程，使学生学会正确的使用公式。,教师出示练习题，两位同学爬黑板，其他同学在下面练习。,1、,7、小结归纳，拓展深化,（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能利用本节课的知识解决实际问题吗？,通过问题让学生自己归纳总结本节课的学习内容，教师强化本节课的学习重点，为学生的后续学习打下基础。,1、,8、布置作业，提高升华,必做题：已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，求它的侧面积和全面积。选做题：能否从圆柱和圆锥的展开图，得到计算圆柱和圆锥侧面积的公式？,学生完成作业的形式为必做和选做两种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，从而激发学生的学习兴趣。,正n棱锥的侧面展开图,五、评价分析,五、评价分析,学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可