2019版九年级数学下册 第三章 圆 9 弧长及扇形的面积教学课件（新版）北师大版.ppt

9弧长及扇形的面积,1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.,1.已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,2.什么叫圆心角？,C=2R，SR2.,角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）,周长约是6.71m，面积约是3.58,（1）已知O的半径为R，1的圆心角所对的弧长是多少？1的圆心角所对的弧长是（2）n的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,n的圆心角所对的弧长是,探究新知,1.半径为10厘米的圆,60的圆心角所对的弧长是_.,2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（）A.11B.12C.21D.14,O,A,B,C,D,B,【跟踪训练】,例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).,解：R=40mm，n=110，,76.8（mm）,因此，管道的展直长度约为76.8mm.,【例题】,1.若圆的半径为R，60的圆心角所对的弧长为l，则（）A.l=RB.lRC.D.,2.在半径为12cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等于（）A.24cmB.12cmC.10cmD.5cm,C,C,【跟踪训练】,3.如图，O及两个半径为1的O1和O2两两外切，切点分别为A，B，C，且O=90，则的长为（）A.B.C.D.2,B,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,探究新知,如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S扇形=l,揭示新知,例2.扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,解：,25.1（cm）.,S扇形=,150.8（cm2）.,【例题】,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_.3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3B.4C.5D.6,150o,B,【跟踪训练】,4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定,答案:C,1.（常德中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为(),答案：C,AB1C2D,2.（杭州中考）如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）A48B24C12D6,答案：B,答案：C,3（聊城中考）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）,4.（临沂中考）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是()A6B5C4D3,答案：A,【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题：,（1）公式中n表示1的圆心角的倍数；,（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算.,（3）题设没有标明精确度的，结果可以用表示.,1.弧长计算公式是什么