2019届高考数学适应性最后一模考试试题文 (II).doc

2019届高考数学适应性最后一模考试试题文 (II)一.选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，则 A. B. C. D.2.复数 A.i B.1+i C. D.3.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A. B. C. D.4.设，则“”是“”的A.充分而不充分条件 B.必要而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A.内切 B.相离 C.外切 D.相交 6.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=A. B. C. D.7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20 B.24 C.32 D.288.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为A. B. C. D.9.平面过正文体ABCDA1B1C1D1的顶点A,，则m，n所成角的正切值为A. B. C. D.10.若函数在单调递增，则a的取值范围是A. B. C. D.11.已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(4-x)，若函数y=|-x2+4x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则A.m B.2m C. 3m D.4m12.已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是A. B. C. D.二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则 .14.已知，则 15.若x，y满足约束条件，则，都有成立；则的取值范围是 .16.已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.（I）求的通项公式； （II）求的前n项和.18.（本小题满分12分）省环保厅对、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优（个）28良（个）3230已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；（II）已知，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.（I）证明：；(II)若,求五棱锥体积.20.（本小题满分12分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.21函数.（）求的单调区间；（）若，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（）求圆的直角坐标方程；（）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.23（本小题满分10分）已知函数（）若，求实数的取值范围；（）若，判断与的大小关系并证明.xx四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学（文科）答案1 选择题1-5：CAABD 6-10：DCBAC 11-12：BB2 填空题13. 14. 15. 16.17.（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.（II）由（I）和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则18.解：（1）由题意得，即.，在城中应抽取的数据个数为.（2）由（1）知，且，满足条件的数对可能的结果有，共8种.其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有，共3种.在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.19.（）证再证（）证明再证平面最后呢五棱锥体积.试题解析：（I）由已知得，又由得，故由此得，所以.（II）由得由得所以于是故由（I）知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积20.（）求椭圆标准方程，只需确定量，由，得，再利用，可解得，（）先化简条件：，即M再OA中垂线上，再利用直线与椭圆位置关系，联立方程组求；利用两直线方程组求H，最后根据，列等量关系解出直线斜率.试题解析：（1）解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.（2）设直线的斜率为，则直线的方程为，设，由方程组 消去，整理得，解得或，由题意得，从而，由（1）知，设，有，由，得，所以，解得，因此直线的方程为，设，由方程组 消去，得，在中，即，化简得，即，解得或，所以直线的斜率为或.21解：（）当a0时，则在上单调递减；当时，由解得，由解得即在上单调递减；在上单调递增；综上，a0时，的单调递减区间是；时，的单调递减区间是，的单调递增区间是() 由（）知在上单调递减；在上单调递增，则要证，即证，即+0，即证构造函数，则， 由解得，由解得，即在上单调递减；在上单调递增； ，即0成立从而成立22.解：（1）圆的极坐标方程为，又，圆的普通方程为