2019中考数学黄金知识点系列专题27与圆有关的概念.doc

【最新】2019年中考数学黄金知识点系列专题27与圆有关的概念聚焦考点温习理解 1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）3.直径经过圆心的弦叫做直径。（如图中的CD）直径等于半径的2倍。4.半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。5.弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）5、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。6、圆的对称性 1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。7、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。名师点睛典例分类考点典例一、垂径定理【例1】（2016湖北黄石第8题）如图所示，的半径为13，弦的长度是24，垂足为，则（ ）A.5 B.7 C.9 D. 11【答案】A.【解析】考点：垂径定理；勾股定理.【点睛】根据“两条辅助线（半径和边心距），一个直角三角形，两个定理（垂径定理、勾股定理）”解决即可。【举一反三】（2016湖南长沙第16题）如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为【答案】【解析】试题分析：已知弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2，根据垂径定理可得AC=BC=3，ACO=90，由勾股定理可求得OA=考点：垂径定理；勾股定理.考点典例二、求边心距【例2】（2016贵州贵阳第8题）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）AcmBcmCcmDcm【答案】B【解析】考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质【点睛】作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距考查了等边三角形的性质注意：等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径【举一反三】如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD. 已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于( )A. B. C. 4 D. 3 【答案】D考点：1.圆周角定理；2.全等三角形的判定和性质；3.垂径定理；4.三角形中位线定理.【分析】如答图，过点A作AHBC于H，作直径CF，连接BF， 考点典例三、最短路线问题【例3】如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A B1 C2 D2【答案】A.【解析】作点B关于MN的对称点B，连接OA、OB、OB、AB，则AB与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB，AMN=30，AON=2AMN=230=60，点B为劣弧AN的中点，BON=AON=60=30，由对称性，BON=BON=30，AOB=AON+BON=60+30=90，AOB是等腰直角三角形，AB=OA=1=，即PA+PB的最小值=故选A【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到AOB是等腰直角三角形是解题的关键【举一反三】（2016浙江台州第10题）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A 6B C 9D 【答案】C【解析】考点：切线的性质；最值问题课时作业能力提升一选择题1（2016福建南平第6题）若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A4B2CD【答案】A【解析】考点：正多边形和圆2. （2016内蒙古巴彦淖尔第3题）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（）A40，80B50，100C50，80D40，100【答案】B【解析】试题分析：CDAB，AEC=90，CAB=40，C=50，ABD=C=50，OB=OD，ABD=ODB=50，AOD=ABD+ODB=100，故选B考点：圆周角定理；垂径定理3.已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.分类思想的应用4.已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为【 】ABCD【答案】C【解析】5. 如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，则PA+PB的最小值是（）A2 B C1 D2【答案】D.【解析】作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60，PA=PA，点B是弧AN的中点，BON=30，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=，AB=2PA+PB=PA+PB=AB=2故选D二填空题6. （2016贵州贵阳第14题）如图，已知O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA的值是 【答案】【解析】考点：垂径定理；解直角三角形7. （2016黑龙江绥化第16题）如图，O的直径CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为 cm【答案】16【解析】试题分析：连接OA，O的直径CD=20cm，OA=10cm，在RtOAM中，由勾股定理得：AM=8cm，由垂径定理得：AB=2AM=16cm故答案为：16考点：垂径定理8.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE= cm【答案】4.【解析】考点：1.垂径定理；2.勾股定理9.如图， AB为O的直径，CDAB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为 【答案】3.【解析】连接OC，由AB=10得出OC的长，再根据垂径定理求出CE的长，根据勾股定理求出OE即可试题解析：连接OC，AB为O的直径，AB=10，OC=5，CDAB，CD=8，CE=4，OE=考点：1.垂径定理；2.勾股定理10.如图，AB为O的直径，CDAB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为 【答案】3.【解析】考点：1.垂径定理；2.勾股定理11.O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 【答案】1或3【解析】试题分析：如图所示：O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，ADBC，BD=BC=，在RtOBD中，BD2+OD2=OB2，即（）2+OD2=22，解得OD=1，当如图1所示时，AD=OAOD=21=1；当如图2所示时，AD=OA+OD=2+1=3故答案为：1或3考点：1、垂径定理；2、勾股定理一、选择题1下列属于相对脆弱的自然生态系统的是()A绿洲荒漠交界带B水土流失严重区C地质灾害易发区 D高寒带生态系统解析：选D相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。2下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是()A气候干旱 B乱垦滥伐C过度放牧 D破坏植被解析：选A非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成34题。3这些沙漠化土地主要分布在()A华南、华东和华北地区B西北、西南和东北地区C西北、东北和华北地区D东北、华北和西南地区4这些沙漠化土地的形成()A主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致B是人类发展工农业所致C主要是由于降水减少，蒸发加剧D是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C4.A第3题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第4题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成57题。5长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是()A泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁B水土流失日趋严重C气候恶化，导致全球气候变暖D河流径流的季节变化减小6根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是()A四月、七月 B四月C七月 D十一月7茶园“消瘦”的主要原因是()A缺乏分解者B缺少枯枝落叶C土壤中有机质被微生物分解D表层土壤被大量冲走解析：5.A6.C7.D第5题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第6题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第7题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题 乡愁记忆：小城镇特色发展的引擎陆邵明乡愁记忆既能对游子产生一种无声无形的磁力，也能够让栖居者与返乡人找到精神的原点与起点。相比大城市，小城镇拥有尺度紧凑、生活节奏慢及地方特色鲜明的优势。然而，随着城镇化、现代化的不断推进及小城镇产业、空间、社会结构的变迁，歌曲“小城故事”中的乡愁记忆及其载体也面临着巨大挑战。乡愁不能仅仅成为封存在记忆里的“一幅画”，更不能沦为春节返乡的一种乡痛。那么，“如何让乡愁记忆成为小城镇特色发展的引擎”？不妨借用赫伯特西蒙的观点，通过适宜的策略维持活化独特资源与现有环境：尽量保存稀有的乡愁资源，合理开发与利用乡愁资源并在允许范围内寻求创新发展。具体来说，要从以下两方面着力。一是坚持守住底线，保护保育好文化资源。充分挖掘小城镇的物质文化基因，保护好独有的地理禀赋、自然风景与文化资源，保留好特色老街、具有特色风貌的道路，构建好小城镇的记忆坐标系，让游子回家有熟悉的方向感与曾经拥有的年代感。保护好有代表性的住宅、不同时代典型的建筑物（学校、茶馆等）、有故事的活动场所（集市、庙会等），保育好一系列主题鲜明的记忆坐标点，让生活在其中的人们有归属感与自豪感。政府各职能部门及相关政策法规是守住底线的中坚力量，主要是通过技术导则来管控。二是打造创新引擎，开发利用好文化资源。合理开发利用乡愁资源，要做好科学规划与引导。在宏观层面的总体布局中，应正确协调好新区与老区、工业区与居住区的关系，对乡愁特色资源有干扰影响的建筑、产业或项目，应明确处理措施。此外，以“乡愁”为着眼点引导小城镇特色发展，需要结合当地的实际情况循序渐进。基于乡愁记忆的城镇保护与发展是一个渐进过程，不要盲目求快、求大、求高，而要远近结合、量力而行。在模式机制上可以借鉴先进地区经验，在推动小城镇特色发展方面，政府、市场、民间力量要分工协作、形成合力。政府不能大包大揽，要守住乡愁文化底线；市场不能为所欲为，要遵守规矩、担起责任；民间力量不能盲目跟风，需要引导与培育。只有在尊重地方文化特色、定居者的生活习惯的前提下，重新组合既有资源、要素，综合考虑产业发展、就业岗位、住房保障等因素，摸清乡愁记忆的来龙去脉，充分发挥体制内外的合力，才能让小城镇保持特色、健康发展。总之，对于小城镇特色发展来说，乡愁是一面镜子，一方面审视“旧”故乡过去的发展历程，另一方面照亮“新”故乡未来的发展方向。对于政府来讲，职责是守住底线，科学引导乡愁资源保护与开发利用；对于众多游子而言，将乡愁记忆化为建设故乡的行动才是祛除乡痛的最好良药。1下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是，（ ）（3分）A 乡愁记忆是一种无声无形的力量，它能让人们不管走多远都想要返回故乡。B 随着城镇化、现代化的发展，乡愁己经成为人们的记忆和节日返乡的一种痛。C 小城镇中的特色老街、有时代印记的建筑和有故事的活动场所都是应该得到保护的。D 建设有特色的小城镇，需要多方协作，合力发展，其中市场承担着最重要的作用。 2下列对原文论证的相关分析，不正确的一项（ ）（3分）A 文章由当前乡愁记忆面临困境出发，讨论了乡愁记忆在我国小城镇建设中的作用。B 文章首段提出问题，之后就此问题进行了解答，最后段总说，重申乡愁的作用。C 文章从保护原有文化和创新开发文化资源两方面论述了怎样利用乡愁资源的问题。D 文章论述严密，除了方法外，还给出了注意事项，对政府、市场、民间力量提出警示。 3根据原文内容，下列说法不正确的一项（ ）（3分）A 如果能有效开发利用乡愁资源，就可以很好引导我国小城镇建设特色、健康发展。B 要使小城镇健康发展，就要保育好城镇地方文化资源，不改变城镇地方文化形式。C 基于乡愁记忆的城镇保护和发展是一个渐进的过程，所以当地政府不能贪大求快。D 乡愁对于小城镇特色发展来说有较大作用，所以政府可在乡愁记忆上着力。 1C2B3B【解析】1试题分析：本题考查筛选文中重要信息的能力。解答时要找出文章中相对应的语句，注意将选项转述内容与原文内容逐一比对，寻找细微的差别确定答案。A项，“它能让人们不管走多远都想要返回故乡”曲解文意，原文是“能够让栖居者与返乡人找到精神的原点与起点”。B项，“已经成为人们的记忆和节日返乡的一种痛”错误，原文第二段说的是“乡愁不能仅仅成为封存在记忆里的一幅画，更不能沦为春节返乡的一种乡痛”。D项“其中市场承担着最重要的作用”，无中生有，原文只提到“市场不能为所欲为，要遵守规矩、担起责任”。2试题分析：B项，“首段提出问题，之后就此问题进行了解答”不正确。本文在第二段提出问题“如何让乡愁记忆成为小城镇特色发展的引擎”，第一段只是对乡愁记忆的现状进行了阐释。点睛：解答此类试题首要的就是整体阅读，把握中心论点或论题，找出文中所用论据，分析论证方法，明辨论据与论点之间的关系，不仅要明辨中心论点与论据之间的关系，更要明辨各个分论点与论据之间的关系，最后提炼整合。同时还要注意论述类试题设题常见陷阱：以偏概全、混淆时态、因果混乱、主次颠倒、混淆是非、无中生有、张冠李戴，等等。对于试题选项内容一定要在原文中找到对应信息区间，然后再进行判断。3试题分析：本题考查理解作者观点态度的能力，解答时要清晰题目的设误类型，一般可能说成绝对，扩大范围或缩小范围。答题时注意仔细阅读题干要求，分析各个选项，找出答案。B项，“就要保育好城镇地方文化资源，不改变城镇地方文化形式”不全面，第三段提到“坚持守住底线，保护保育好文化资源，充分挖掘小城镇的物质文化基因，保护好独有的地理禀赋、自然风景与文化资源”等措施，第四段也提到“打造创新引擎，开发利用好文化资源”。另外，“不改变城镇地方文化形式”与原文不符，文中说的是“尊重地方文化特色”。 （二）文学类问题阅读（本题共3小题，14分）阅读下面的文字，完成46题。万里长城余光中那天下午，心情本来平平静静。后来收到元月3日的时代周刊，翻着翻着，忽然瞥见一张方方的图片，显示堪培拉和一票美国人站在万里长城上。像是给谁当胸锤了一拳，他定睛再看一遍。是长城。雉堞俨然，朴拙而宏美，那古老的建筑雄踞在万山脊上，蟠蟠蜿蜿，一直到天边。是长城，未随古代飞走的一条龙。对区区一张照片，反应是那样的剧烈，他自己也感到很惊讶。万里长城又不是他的，至少，不是他一个人的。他是一个典型的南方人，生在江南，柔橹声中多水多桥的江南。他的脚底从未踏过江北的泥土，更别说见过长城。可是感觉里，长城是他的。几十年来，一直想抚摸想跪拜的一座遗产，忽然为一双陌生而自莽的脚捷足先登，他的愤怒里有妒恨，也有羞辱。他有一股冲劲，要写封信慰问长城。一回头，太太的梳妆镜叫住了他。镜中出现了一个中年人，两个大陆的月色和一个岛上的云在他眼中，霜已经下下来，在耳边。大陆会认得这个人吗？二十年前告别大陆的，是一个黑发青睐的少年啊！那位女职员接过信去，匆匆一瞥，然后忍住笑说：“这怎么行？地名都没有。”“那不是地名吗？ ”他指指正面。“万里长城？就这四个大字？”她的眉毛扬得更高了。“告诉你，不行！连区号都没有一个，怎么投递呢？何况，根本没有这个地名。”其他的女职员全围过来看。大家似笑非笑地打量着他。其中一位女职员忍不住念起来。“万里长城：我爱你。哎呀，这算写得什么信嘛？笑死这种情书我还是第一次看见。万里长城在哪里？”“一封信，只有七个字。”另一位小姐说。“恐怕是世界上最短的信了吧？”“才不！”他吼起来。“这是世界上最长的信。可惜你们不懂!”他从人丛中夺门逃出来，把众多的笑声留在邮局里。“你们不懂！”他回过身去，挥拳一吼。在冷冷的雨中，他梦游一般步行回家。他走过陆桥。他越过铁路。他在周末的人群中挤过。前后左右，都是年底大减价的广告，向汹涌的人潮和市声儿售大都市七十年代廉价的繁荣。人潮海啸而来，冲向这个公司那个餐厅，冲向车站和十字路口，只有他一人逆潮而泳，泳向万里长城。顿然，他变成了一个幽灵，来自另一个世界的孤魂野鬼。没有人看见他。他也看不见汽车和行人。真的。他什么也看不见了，行人、汽车、广告、门牌、灯。市声全部哑去。他站在十字路口，居然没有撞到任何东西！他一个人，站在一个空城的中央。“万里长城万里长，”黑黝黝的巷底隐隐传来熟悉的歌声。“长城外面是”那声音低抑而且凄楚，分不清是从巷子底还是岁月的彼端传来。他谛听一会，脸颊像浸在薄薄的酸液里那样的噬痛。直到那歌声绕过迷宫似的斜街和曲巷，终于消失在莫名的远方。于是市声一下子又将他拍醒。一下子全回来了，行人、汽车、广告、门牌、灯。终于回到家里。桌上，犹摊开着的杂志。他谛视那幅图片，迷幻一般，久久不动，不知不觉，他把焦点推得至深至远。雉堞俨然，朴拙而宏美，那古老的建筑雄踞在万山脊上，蟠蟠蜿蜿，一直到天边。未随古代飞走的一条龙啊。万里长城万里长。而令他更惊讶的是，堪培拉不见了，那一票美国人怎么全不见了？长城上更无人影。真的是全不见了。正如从古到今，人来人往，马嘶马蹶，月缺月圆，万里长城长在那里。李陵出去，苏武回来，孟姜女哭，堪培拉笑，万里长城长在那里。1972年2月1日深夜4下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（ ）(3分)A 以“万里长城”为题，不仅因为它是行文的线索和文章的主要内容，也使文章先声夺人，给人以厚重沧桑的文化气息。B 把蜿蜒雄踞山脊的长城比喻为一条未随古代飞走的龙，意在强调长城是中华文化的象征，因而不容许外国人捷足先登。C “两个大陆的月色和一个岛上的云在他眼中，霜已经下下来”，作者用诗家语言含蓄交代自己的生活经历和文化基因。D “寄信”和“回家”两个片段中均使用了对比手法，突出了七十年代台湾民众对物质生活的追求和对文化乡愁的忽视。 5作者主张散文语言要有弹性，即对于各种句式、语气和语体能够兼容并包、融和无间。请结合文章最后一段简要分析。（5分） 6作者是怎样在虚实变换中展现“他”的流动起伏的情思的？请结合全文简要说明。（6分） 4. B5 【小题2】以典雅的书面语为主，夹杂方言、口语词汇。例如“一票”的使用。以诗入文，整散结合。陈述语气、反问语气、感叹语气兼用，运用反复等修辞以增强语气。 6 第一部分实中有虚，主要写“他”看到图片由平静转为愤怒、妒恨，中间穿插了“他”的经历背景。交代“他”对长城特殊的情感以及渴望登长城而不得的痛苦。第二部分实写“他”寄信的遭遇，表达了“他”因人们不了解长城、不懂“他”对长城情深而起的愤怒。第三部分先实写“他”步行回家，突然转为虚写“他”的内心感受，最后又回到现实世界。突出了“他”对现实的失望、心灵的孤寂和萦绕在心中的故土情结。第四部分先实写“他”回家再见图片，后虚写“他”联想和想象发生在长城的古今事件。赞美了中华文化的永恒，暗示了自己的坚守。【解析】4、试题分析：本题具有一定的综合性，从考查的范围来看，既涉及全篇，又侧重局部；从考查的角度来看，既有对主旨的探究，也有对人物形象的分析。解答此类题首先要通读全文，整体感知；其次明确主旨，关注手法；最后结合文章