九年级数学上册 23.2（第三课时）一元二次方程的配方法解法课件 华东师大版.ppt_第1页
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第23章一元二次方程,23.2一元二次方程的解法,第三课时配方法,1、解下列方程，并说明解法的依据：,(1)(2)(3),3x2+2x-5=0,知识回顾,、请说出完全平方公式,、根据完全平方公式填空(格式如题(1),(1)(2)(3)(4),42,参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法,(1)(2)(3),上面，我们把方程变形为它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x=(x4)2(2)x24x=(x)2(3)x2_x9=(x)2,填空,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,例1、解下列方程：,(1)(2),例2、用配方法解下列方程：,(1)(2),解（1）移项，得配方，得即则,(1),(2),解：移项配方,例2:你能用配方法解方程吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,化二次项系数为1得：,二次项系数不为1又怎么办?,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,首先，化二次项系数为1,例1解下列方程,(2)x24x3=0,(1)x212x=9,做一做,练习3。用配方法解下列方程：,4.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上
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