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第一部分夯实基础提分多,第一单元数与式,第3课时实数的运算及大小比较,基础点巧练妙记,1.数轴比较法(1)数轴上右边的实数总比左边的实数大；(2)离原点越远的数的绝对值越大2性质比较法(1)正数0负数；,(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较大小，绝对值大的数_3作差比较法(1)ab0_；(2)ab0ab；(3)abb,ab0(主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较),1下列四个数中，最小的数是()A.0B.1C.D.12四个数3，2，0，|4|中，其中比零小的数的个数是()A.1B.2C.3D.4,练,提,分,必,D,B,3有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是()A.a1aB.aa1C.1aaD.aa14如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对的数的绝对值最大的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D,练,提,分,必,A,D,1常考运算及法则(1)加减乘除运算,12,1,-2,7,-10,-21,(2)乘方：anaaa(n个a)(3)0次幂：a01(a0)，看到0次幂就写1；(4)负整数指数幂：ap(a0，p为整数)；(5)1的奇偶次幂：1的奇数次幂为1，偶数次幂为1；,1,1,1,1,-8,-2,(6)去绝对值符号：|ab|关键在于比较a、b的大小；,12|3|_，|_，|2|_，|2|_，|2|_,3,(7)常用的开方：2，_，3，2，3，2，_；,(8)锐角三角函数值：,13sin30cos60_，,cos45_，cos30sin60_，tan30_，tan45_，tan60_,2实数的运算律加法交换律：ab_；加法结合律：(ab)c_；,ba,a(bc),乘法交换律：ab_；乘法结合律：(ab)c_；乘法分配律：a(bc)_；3实数的混合运算步骤第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、1的奇偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；,ba,a(bc),abac,第二步：按照实数的运算顺序计算：(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先计算括号内；第三步：得出最终结果,14计算：2sin3031(1)0|4|.解：原式_(计算每一项)_(计算乘除)_(计算加减),实数运算中去绝对值时的符号变化计算：()1(2018)0|1|2tan30,解：原式,【自主解答】,【名师提
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