关于原点对称的点的坐标学案

1 / 4 关于原点对称的点的坐标学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址关于原点对称的点的坐标 出示目标 1.理解 P 与点 P 点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系 . 2.掌握 P(x， y)关于原点的对称点为 P( -x， -y)并会运用 . 预习导学 自学指导自学课本第 68页，并思考下列问题 . 关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间符号又有什么特点？ (1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等 .(2)坐标符号相反，即 P(x， y)关于原点 o 的对称点为 P( -x， -y). 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反 .即点 P(x， y)关于原点 o 的对称点的坐标是 P( -x， -y). 自学反馈 1.如图，在直角坐标系中，已知 A(-3， 1)、 B(-4， 0)、 c(0，3)、 D(2， 2)、 E(3， -3)、 F(-2， -2)，作出 A、 B、 c、 D、 E、 F 点关于原点 o 的中心对2 / 4 称点，并写出它们的坐标，并回答 :这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 解： A、 B、 c、 D、 E、 F 点关于原点 o 对称点分别为 A(3 ，-1)、 B(4 ， 0)、 c(0 ， -3)、 D( -2， -2)、 E( -3， 3)、 F(2 ， 2).这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数 . 2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 . 解： 要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A、点 B关于原点的对称点 A 、 B 再连结即可 . 合作探究 活动 1 小组讨论 如图，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，将直线AB绕点 o 顺时针旋转 90 得到直线 A1B1. (1)在图中画出直线 A1B1. (2)求出过线段 A1B1 中点的反比例函数解析式 . (3)是否存在另一条与直线 A1B1平行的直线 y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线 k值相等 )它与双曲线只有一个交点，3 / 4 若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由 . 解： (1)略 .(2)略 .(3)略 (1)只需画出 A、 B 两点绕点 o 顺时针旋转 90 得到的点 A1、B1，连结 A1B1 (2)先求出 A1B1 中点的坐标，设反比例函数解析式为 y=kx代入求 k. (3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明 .这一条直线是存在的，因 为 A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过 A1B1的坐标作 A1、 B1关于原点的对称点 A2、 B2，连结 A2B2 的直线就是我们所求的直线 . 活动 2 跟踪训练 1.已知 ABc ， A(1， 2)， B(-1， 3)， c(-2， 4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出 ABc 关于原点对称的图形 . 先在直角坐标系中画出 A、 B、 c 三点并连结组成 ABc ，要作出 ABc 关于原点 o的对称三角形，只需作出 ABc 中的 A、B、 c 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABc. 2.教材第 70页的第 3、 4 题 . 活 动 3 课堂小结 本节课应掌握 :两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点