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24.1圆的有关性质(第4课时),本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧(或等弧)所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系,课件说明,学习目标:1了解并证明圆周角定理及其推论;2经历探究同弧(或等弧)所对圆周角与圆心角之间的关系的过程,进一步体会分类讨论、转化的思想方法学习重点:圆周角定理,课件说明,1思考和练习,图中ACB的顶点和边有哪些特点?,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角如:ACB,教科书88页练习1,1思考和练习,图中ACB和AOB有怎样的关系?,2探究,2探究,(2)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?,3证明猜想,我们来分析上页的前两种情况,第三种情况请同学们完成证明,(3)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?,D,3证明猜想,证明:如图,连接AO并延长交O于点D,OA=OB,BAD=B又BOD=BAD+B,,同理,,3证明猜想,圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考:一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考:半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?,半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,如图,O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于点D,求BC,AD,BD的长,5应用,解:连接OD,AD,BD,,AB是O的直径,ACB=ADB=90在RtABC中,BC=8(cm),如图,O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于点D,求BC,AD,BD的长,5应用,(1)本节课学习了哪些主要内容?(2
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