2018-2019学年高一数学上学期小期末考试(期末模拟)试题(理 文A).doc

2018-2019学年高一数学上学期小期末考试(期末模拟)试题(理 文A) 一、单选题（共12题，每题5分）1若集合，则（ ）A B C D 2已知映射f：PQ是从P到Q的一个函数，则P，Q的元素（ ）A 可以是点 B 必须是实数 C 可以是方程 D 可以是三角形3下列结论，正确的个数为（ ）（1）若都是单位向量，则（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（3）方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量（4）直角坐标平面上的轴、轴都是向量A 1 B 2 C 3 D 44已知2，则sin cos 的值是()A. B C. D5已知定义在上的函数满足，当时，则当时，（ ）A B C D 6函数的图像大致是（） A B C D7已知函数满足对任意，都有成立， 则实数的取值范围是（ ）A B C D 8设均大于1，且，令，则的大小关系是（ ）A B C D 9已知是定义在R上的奇函数，且对任意的，都有.当时，则（ ） A -2 B -1 C 0 D 110若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B C D 11.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12函数在上的所有零点之和等于 A B C D 二、填空题（共4题，每题5分）13（1）函数的图象必过定点，定点坐标为_（2）已知函数的定义域为，则函数的定义域为_14已知的终边过点，若，则_15.如图，扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，弓形ACB的面积为_16若对恒成立，且任意，都有成立，则的取值范围为_三、解答题(共6题，70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题10分）（1）设全集，A,B都是U的子集，写出所有符合题意的集合B。（2）计算： 。18（本小题12分）设函数 求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心求不等式的解集19（本小题12分）已知O，A，B是不共线的三点，且.（1）若，求证：A，P，B三点共线； （2）若A，P，B三点共线，求证：.20（本小题12分）据气象中心观察和预测：发生于菲律宾的东海面M地的台风,现在已知台风向正南方移动。其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为内台风所经过的路程（1）当时，求的值，并将随变化的规律用数学关系式表示出来；（2）若N城位于M地正南方向，且距N地，试判断这场台风是否会侵袭到N城，如果会，在台风发生后多少时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由21（本小题12分）已知函数.（1）若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.22（本小题12分）若函数满足对其定义域内任意成立，则称为 “类对数型”函数.（1）求证：为 “类对数型”函数；（2）若为 “类对数型”函数 （i）求的值 （ii）求的值.1-5 CBBCB 6-10 ABDCD AD二、填空题（共4题，每题5分）13【答案】（-1,-1） -1,2 14【答案】15.【答案】12916【答案】三、解答题(共6题，70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】（1）；（2）.18【由，得到函数的定义域；周期；增区间，无减区间；对称中心 由题意，可得不等式的解集19【答案】（1）见【分析：（1）根据向量的和与差计算公式得到，即，进而得到结果；（2）若，三点共线，存在实数，使，将向量分解得到，根据向量相等得到，再由平面向量基本定理得到系数为0，即可.20【答案】（1）；（2）.21【答案】（1）； （2）.22【答案】（1）详见【分析】（1）任取代入的表达式，利用对数运算公式来化简，由此证明为类对数型函数.（2）（i）令，代入，可求得的值.（2