（湖南专版）中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一元二次方程及其应用.docx

课时训练(七)一元二次方程及其应用(限时:35分钟)|夯实基础|1.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一个根为x=-1,则k的值为()A.-1B.0C.1或-1D.2或02.2019泰州方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.33.2019聊城若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为()A.k0B.k0且k2C.k32D.k32且k24.2019自贡关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是()A.m15.某公司今年4月份的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5,6两月营业额的月平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是()A.2500(1+x)2=9100B.2500(1+x%)2=9100C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91006.2019河北小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根7.2019鄂州关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=5,则m的值为()A.74B.75C.76D.08.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是()A.2023B.2021C.2020D.20199.2019扬州一元二次方程x(x-2)=x-2的根是.10.2019盐城设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根,则x1+x2-x1x2=.11.2019青岛若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为.12.某地区居民2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为39200元.则该地区居民人均收入的年平均增长率为.(用百分数表示)13.2019连云港已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于.14.解方程:(1)2019齐齐哈尔x2+6x=-7;(2)2019常德x2-3x-2=0.15.2019随州已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.16.2019南京某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K7-1,原广场长50 m,宽40 m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图K7-117.2019攀枝花攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)32.53535.538售价x(元/千克)27.52524.522(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元/千克?|拓展提升|18.2019荆门已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等的实数根,且满足(x1-1)(x2-1)=8k2,则k的值为.19.2019衡阳已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.【参考答案】1.A2.C3.D4.D5.D解析第二季度的总营业额应该是三个月营业额之和,故2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100,故选D.6.A解析由题意得x=-1是方程x2+4x+c-2=0的根,(-1)2+4(-1)+c-2=0,解得c=5.原方程为x2+4x+5=0.=b2-4ac=42-415=-40,解得k34.(2)由根与系数的关系可知x1+x2=-ba=2k+1,2k+1=3,解得k=134(符合题意),把k=1代回原方程,则原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.16.解:设扩充后广场的长为3x m,宽为2x m.依题意得3x2x100+30(3x2x-5040)=642000,解得x1=30,x2=-30(舍去).所以3x=90,2x=60.答:扩充后广场的长为90 m,宽为60 m.17.解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k0),则25k+b=35,22k+b=38,解得k=-1,b=60,y=-x+60(15x40).当x=28时,y=32.芒果的售价为28元/千克时,当天该芒果的销售量为32千克.(2)由题意知m=y(x-10)=(-x+60)(x-10)=-x2+70x-600(15x40).当m=400时,-x2+70x-600=400.整理,得x2-70x+1000=0.解得x1=20,x2=50.15x40,x=20.这天芒果的售价为20元/千克.18.1解析x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等的实数根,x1+x2=-(3k+1),x1x2=2k2+1.(x1-1)(x2-1)=8k2,即x1x2-(x1+x2)+1=8k2,2k2+1+3k+1+1=8k2,整理,得2k2-k-1=0,解得k1=-12,k2=1.关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0有两个不相等的实数根,=(3k+1)2-41(2k2+1)0,解得k-3+23,k=1.故答案为1.19.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有实数根,得b2-4ac=9-4k0,解得k94.(2)k可取的最大整数为2,方程x2-3x+k=0