合肥市第一六八高二数学上学期期末考试试卷文.doc

合肥一六八中学高二年级20142015学年第一学期期末考试数学试卷(文科)满分150分 时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）1. 椭圆的焦距为( )ABC D2. 已知A，B，C，D是空间四点，命题：A，B，C，D四点不共面，命题：直线AB和CD不相交，则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )ABCD4. 直线与曲线相切于点，则的值为( ) ABCD5. 已知命题：为假命题，则的取值范围为( )A B C D6. 在同一坐标系中，方程的曲线大致是( )7. 在正方体中，、分别是线段，上不与端点重合的动点，若，有下面四个结论：；与异面；其中一定正确的有( )ABCD8. 如图，空间四边形中，、分别是、上的点，且：，又，与、所成的角分别为，则之间的大小关系为( )ABCD不确定9. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积不可能是( )ABCD10. 已知两点和，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线:；，其中为“型直线”的是( )A . B . C . D . 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11. 若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为_.12.已知集合，则的一个充分不必要条件是 .（写出一个即可）13. 设，定义为的导数，即，若的内角满足，则 .14. 已知点是抛物线上的动点,点在y轴上的射影是,点的坐标是(4,a),则当时,的最小值是_.15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.合肥一六八中学高二年级20142015学年第一学期期末考试数学试卷(文科)答题卷满分150分 时间120分钟第卷（选择题 满分50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将选择题答案准确填涂到答题卡上！二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11. _. 12. _. 13. _.14. _. 15. _.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. （本题12分）已知关于，的方程:() 若方程表示圆，求的取值范围；() 若圆与直线l:相交于，两点，且，求的值17. （本题12分）已知命题：对任意实数，恒成立；：关于的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18. （本题12分）如图，已知为平行四边形，点在上，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上() 求证：平面；() 求折后直线与直线所成角的余弦值.19. （本题12分）已知为平面上的动点且，若到轴的距离比到点的距离小1() 求点的轨迹的方程；() 设过点的直线交曲线于、两点，问是否存在这样的实数，使得以线段为直径的圆恒过原点BADCFE20. （本题13分）如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.21. （本题14分）已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，的周长为.() 求椭圆的方程；() 若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形，求此时直线的方程.合肥一六八中学高二年级20142015学年第一学期期末考试数学试卷答案(文科)满分150分 时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）12345678910DACCAADADB二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11. 3 12. （答案不唯一） 13. 14. 15. 12 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. （本题12分）解：()方程C可化为 ，显然 时方程C表示圆()圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1， 2）到直线l:的距离，有 ，即：，得 17. （本题12分）解：若命题为真命题，则：或故命题： 若命题为真命题，则：故命题： 又由为真命题，为假命题知：命题和一真一假 解之得：满足题意的实数的取值范围是18. （本题12分）() 证明：，设在平面上的射影在直线上，则在平面上的射影即为点，即()在线段上取点，使，则DNM或其补角为与所成角又，折后直线与直线所成角的余弦值为19. （本题12分）解：()由题意得：，化简得：点的轨迹方程为()当斜率存在时，设直线方程为，由，得， ，以线段为直径的圆恒过原点，.即 或.当斜率不存在时，或.存在或，使得以线段为直径的圆恒过原点BADCFE20. （本题13分） ()证明：平面，平面，则 又平面，则平面 ()由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点，在中，平面() 平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， ， 21. （本题14分）解：() 椭圆的离心率为 ，又的周