冀教版小学六年级下册数学全册表格式教案.doc

课时计划年 月 日 本学期第 1 节教学内容确定物体的位置课型 新授教学目标1.经历读平面示意图，用角度和距离描述物体所在位置的过程。2会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释。3.体验用平面示意图描述和表达事物的直观性，建立初步的空间观念。教学重点会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置。教学难点能根据方向和距离确定物体的位置。教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：同学们，谁去过动物园？师：这么多人都去过，。那谁能说一说动物园里有哪些场馆？用自己的话说出某个动物场馆的位置？二、自主探究1、师：如果看示意图你能说出一些场馆的位置吗？看课本第2页，谁来说一说这个儿童公园主要有哪些场馆？2、师：以快餐店为观测点，谁能说出公园各场馆在快餐店的什么位置呢？3、师：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向上。但它们又不在同一个地点，怎样描述它们的位置才能更准确呢？师：如果这个平面图标出画图的比例尺，会怎么样呢？ 4、师：同学们想出了这么好的办法。看第3页图下面的比例尺，谁知道这个比例尺表示什么？三、合作交流1、师：自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离，并算出实际距离。2、师：你们能用角度和距离描述猴山和熊猫馆在快餐店的什么位置了吗？谁来试一试？师：同学们选择自己喜欢的动物场馆，先测量图上距离，再计算实际距离。四、确定位置1、师：如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度，你能画出平面图吗？现在，请同学们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？师：现在我们来看第（1）题，旗杆在教室的正南方30米处。以教室为观测点画出旗杆的位置，怎样画？2、师：看第（2）题，大门在教室南偏西60度的100米处。请同学们画出它的位置。师：谁来说一说你是怎样做的，展示一下你画的图。3、师：很好，现在请同学们自己完成（3）、（4）两题。师：你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示，哪种方式更好，为什么？五、巩固拓展指导学生完成练一练第1、2题。六、检测小结通过学习你有哪些收获？ 大多数同学举手。学生回答。生：有快餐店、水上乐园、水族馆、猴山、熊猫馆、鸟林、花坛、儿童乐园、快餐店。生1：鸟林在快餐店的南偏东50度方向上。生2：猴山和熊猫都在快餐店的北偏东55度方向上。猴山比熊猫馆离快餐店近一些。生：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向，猴山离快餐店近，熊猫馆离快餐店远。生：我们可以先分别测量出它们离快餐店的距离，然后再按比例尺算出实际距离。生：图上1厘米表示实际距离100米。学生自己测量并计算，然后交流：1、快餐店距猴山200米。2、快餐店距熊猫馆450米。生：猴山在快餐店北偏东55度方向的200米处。熊猫馆在快餐店北偏东55度方向的450米处。学生测量并计算。交流自己测量和计算的结果。给多数同学展示的机会。生：这幅图的比例尺表示图上1厘米代表实际距离40米。生：应该画在正南的线上。因为图上1厘米表示实际40米，而旗杆距教室只有30米，所以，图上旗杆距教室还不到1厘米，是厘米。学生操作（1）用量角器测量南偏西60度并用铅笔画一条线，然后，根据比例尺计算出大门距教室的图上距离是2.5厘米，最后在铅笔画的线上从教室的点开始量出2.5厘米标出大门的位置。学生操作，然后交流学生的完成情况。生：用平面图表示好，因为特别直观，一看就知道这些事物在学校的什么位置。1、学生完成后，全班订正。2、学生独立画图，再全班交流 学生归纳。从学生熟悉活动入手。能调动学生参与交流的兴趣。让学生经历读懂平面示意图，用已有知识描述物体所在位置的过程，并为准确描述位置做铺垫。给学生创造自主解决问题的机会，并为用方向和距离准确描述物体位置做准备。自主选择性练习，激发兴趣，分享学生的成果，合作完成描述各场馆位置的任务。启发性谈话既是对学生的激励，又是对学生的引导，师生共同完成第（1）题，使学生了解基本的方法。交流展示不同的画图方法的过程，是学生相互学习、形成技能的过程。进一步巩固本节课知识。板书设计确定物体的位置课后反思课时计划年 月 日 本学期第 2 节教学内容用数对确定位置 课型新授教学目标1.结合具体情境，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。2.在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3.体验数学和生活的联系，认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述，发展学生的空间观念。教学重点能用数对来表示物体的位置。教学难点能用数对来表示物体的位置，正确区分列和行的位置。教具准备本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：每个同学在教室里都有自己的位置，你能给大家介绍一下吗？师：在描述座位时，还可以排和列来描述。谁能用第几排，第几列描述一下自己的位置。师：你说的第排是从哪边开始数的？数一数。 2、师：从左往右数，这是人们排序的一般原则。在教室里，由于老师经常面对全班同学，所以，教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。如：从左往右数，这是第一列，第二列在数第几排的时候,一般都是从前往后数,第一排,第二排,谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排？二、自主探究1、师：现在，老师把我们同学的座位画了一张图。出示平面图。师：观察这张图，谁能指出老师平时都站在什么地方？师：那谁能在这个图上指出第一列，第一排的同学？教师在图上标出第一列，第一排。师：那你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一说是第几列第几排？2、师：出示红红她们班座位示意图。师：观察这张示意图，找到我们的学习伙伴红红和亮亮，说一说他们的位置分别在第几列第几排？三、合作交流1、师：观察示意图，如果我们用一条竖线表示列，用一条横线表示排。师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的座位示意图，变成了一个方格图，方格图左边的第一条竖线表示第1列，从下往上数，第一条横线，就表示第一排。师：现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？2、师：很正确。你们能在这个方格图中找到红红和亮亮的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。3、师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，红红的位置是第2列，第3排，就用（2，3）字表示，师：这样表示位置的方法，在数学上称为“数对”。谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表示？ 4、师：那么，你的座位可以用哪个数对来表示？师：你好朋友的座位可以用哪个数对来表示？5、师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫“我说数对，你起立。”叫到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）师：这两个数对中都有3和5，怎么会有两个人站起来？怎么回事？师：对了，在数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排，这两个数是不能任意调换位置的。师：4师：为什么都站？师：看来要确定一个同学的位置，必须有两个数字缺一不可。6、师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些用数对表示位置的知识？四、巩固拓展1、师：下面老师就给大家一个大显身手的机会，请看试一试，谁来说一说，这些数对分别表示的含义。2、师：下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。教师巡视，关注学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？3、指导完成练一练1、2题。五、检测小结你学会了哪些知识？1、我在第4组的第3个位置。2、我是第一排第组。指名发言。生：从左边开始数的。第1排，第2排生1：我在第7列第4排。生2：我在第5列第3排。指名到前面指出来。本人去指。给学生观察思考的时间，然后请前面说位置的学生回答。生1：红红在第2列，第3排。生2：亮亮在第7列，第4排。生：表示同学们的位置。学生自己涂圆点。1、红红是第2列，可以判断红红的位置在左边数第2条竖线上，又知道红红是第3排，就从第2条竖线从下往上数，第3条横线和第2条竖线的交点就是红红的位置。2、亮亮是第7列，第4排，从左数第7条竖线，与从下往上数第4条横线的交点就是亮亮的位置。生：亮亮的位置可以用（7，4）这个数对表示。生1：我的座位可以用（6，3）表示。生2：我的座位可以用（4，2）表示。指名发言。生：这两个数字的排列顺序不一样，第一个数对中3在前，5在后，第二个数对中5在前，3在后。第一个3表示第3列，5表示第5排，第二个5表示第5列，3表示第3排。第4组全站。生：你只说了第几列没说第几排。生1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，再用括号括起来。生2：第几列，第1个数字就写几，第几排，第2个数就写几。生：A（3，5）表示A在第3列，第5排。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。生操作。指名具体说每一个点是怎样确定的。完成后，再交流。学生总结。这样能唤起学生已有的知识和经验，调动学生参与的兴趣。了解教室里座位排序的一般规律，并按规律描述自己的位置，为认识平面图上的位置做铺垫。 通过确定红红和亮亮的位置，帮助学生熟悉确定列和排的规则，为用数对确定位置奠定基础。通过具体的情境，让学生认识列、排的含义与确定列、排的规则。在自己找位置，用圆点表示以及交流找的过程中，使学生经历用数队表示位置的数学化的过程。先介绍用数对表示位置的方法再让学生尝试，有利于学生理解数对的含义。通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，感受数学符号的作用。通过游戏巩固学生对数对含义的理解，明确数对中两个数的位置不能任意调换。对学习活动进行简单总结，使学生形成完整的认识。变式练习。让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的体验。发展学生思维的深刻性，提高分析问题、解决问题的能力。板书设计 用数对确定位置 课后反思第二单元 正比例 、反比例 教学计划第 周-第 周 共需 课时 年 月 日至 月 日本单元教材分析（内容、体系、前后联系） 本单元学习的正比例和反比例是两个非常重要的基本概念。在学生认识正比例、反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。主要内容：正比例的意义，找出生活中的实例，能在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；反比例意义，找出生活中的实例；正、反比例关系的字母表达式。本单元教学目标要求1.通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。 2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4.能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。 5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。本单元教学重点、难点、关键重点：1、 理解正比例、反比例的意义。2、 利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。难点： 1、利用正比例、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 2、利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。提高教学效果的措施（参观、多媒体运用、自制教具、学具等）小黑板、方格纸、情境图、课件。单元教学安排 共5课时认识正比例 1课时画图表示正比例的量 1课时认识反比例 1课时 正比例、反比例的复习 1课时汽车耗油量问题 1课时 课时计划年 月 日 本学期第 3 节教学内容认识正比例课型 新授教学目标1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重点正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系.教学难点能判断两种量是否成正比例关系，找出生活中成正比例的实例。教具准备实物投影、课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、 情境导入1、师：汽车是我们常用的交通工具。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米。师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？2、师：课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？师：根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？谁能说一说为什么这样算？师：说的真好，算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？教师板书：8814-8724=90(千米)3、师：如果汽车的速度不变，那么汽车2小时行驶多少千米？师：3小时行驶了多少千米？4小时、5小时、6小时呢？ 4、师：观察表格中的数据，你发现了什么？二、自主探究 合作交流1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。2、师：观察写出的比和比值，你发现了什么？师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。3、师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？师：速度永远不变，就是说速度是一定的。路程/时间=速度（一定）4、师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。今天我们学习：正比例。三、购物问题1、师：生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。 请大家看课件师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？教师填在表格中。得出下表： 2、师：观察表中数据，你发现了什么规律？师：那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！教师板:总价/数量=单价（一定）3、 师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？四、巩固拓展1、师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。先同桌互相说一说。2、指导完成练一练的第1、2题。五、检测小结谈谈你的收获。学生回答。生：里程表。1、汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。2、汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。生1：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。学生的回答。 师生共同完成表格。1、每增加1小时，路程就增加90千米；速度是不变的。2、时间越长，所行驶的路程就越长。1、比值都是90。2、比值都相等。3、比值就是汽车的速度。生：路程/时间=速度生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。1、速度一定，时间越长，行驶的路程越长。2、路程随着时间按比例扩大。3、路程是时间的倍数。学生计算,指名说计算结果。1、买自动笔的数量越多，花的钱就越多。2、单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。3、花的钱数和买的数量是成比例的量。学生自主尝试，然后指名交流。生：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之数量越少，花的钱数越少。生:单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。都是两个变化量的比值不变。1、这两个量的比值一定。2、一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。3、这两种量是关联的。数增加。生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价一定，付出的钱越多，买的苹果就越多。所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。学生总结。从学生已有的生活经验出发，能激发学生的参与兴趣，自然引出里程表。师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例的概念。在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验。判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。在学生充分感知的基础上，教师进行规范性总结，完成正比例的认识过程。“学以致用”是数学学习的最终目的，在学生运用所学的知识进行判断的同时，锻炼学生的语言表达能力，学会用所学的知识理解生活中的事物。板书设计认识正比例课后反思课时计划年 月 日 本学期第 4 节教学内容画图表示正比例的量课型 新授教学目标1结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题借助画图解决。教学重点能在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。教学难点能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、 情境导入1、师：我们已经认识了成正比例，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。2、师：我们今天就继续研究正比例问题，请看课件。每米彩带4元，填写下表。师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？师：那买1米呢？3、师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。二、自主探究 1、师：你们判断得很准确，表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看课件。师：观察这个方格图，你发现了什么？2、师：这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。3、师：怎样在这个方格图上表示数。横轴、竖轴分别表示什么？师：在横轴标出购买彩带的米数。在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。师：买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？用同样的方法描出其他各点。师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？师：那买0米，花0元钱，在哪描点呢？三、合作交流1、师：我们把描的点连起来，你发现了什么？2、师：那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？3、师：下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？4、师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，买5.5米彩带要花多少钱？四、巩固拓展1、师：如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！2、指导完成练一练第1题。五、检测小结你今天有什么收获？1、两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。生：花4元。生：是成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。生：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。生：可以用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。 学生指一指。生：所有的点都在一条直线上。生：当每米彩带4元这个单价不变时，买彩带所花的钱数与彩带的长度成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。生：先在横轴上找到1.5米，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。生：6元。生：找到10元的点，从这个点做横轴的平行线并交于直线，再向横轴做垂线，垂足在2和3中间。所以，我10元钱可以买2.5米彩带。学生总结。考查学生对正比例实际意义的理解。利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。让学生了解方格图的特点介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。在观察点和线的过程中，了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。通过示范，使学生学会根据一个量值估计另一个值的方法。给学生自己提问题解决问题的机会，巩固所学知识。板书设计画图表示正比例的量课后反思课时计划年 月 日 本学期第 5 节教学内容认识反比例课型 新授教学目标1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重点知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。教学难点能判断两种量是否成反比例关系，找出生活中的实例，教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：老师知道许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示安徒生童话，猜一猜，这本书有多少页？然后实际看一看，知道是180页。2、师：我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。课件出示：亮亮红红聪聪丫丫每天页数12151820天数1512109师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？二、自主探究 合作交流（一）读书问题1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？教师板书：每天看的页数需要的天数=书的总页数（一定）2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？师:看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。（二）换零钱问题1、师：我们就共同来看一个换零钱的问题。师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？师：如果换成1元的呢？师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教师填在表格中。面值5元1元5角2角1角张数21020501002、师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？师：你们能总结出这里的数量关系式吗？板书：钱的面值张数=10(元)师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？3、师：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。4、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？三、巩固拓展1、师：看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。2、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。3、指导完成练一练第1、2、3、4题。 四、检测小结通过学习你有哪些收获？学生猜测。1、亮亮每天看12页，看了15天。红红每天看15页，看了12天。2、丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。1、每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。2、每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。生：能换2张。生：能换10张。1、换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。2、表中面值与张数的积是一定的。学生回答。1、10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。2、钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。学生讨论后，多请几人发言。生：它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。1、是两个相关联的量。这个量的乘积一定。一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。给学生独立思考、交流生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。学生交流，然后指名举例并说明理由。1、交流时，要说明理由。2、学生先独立完成，然后指名汇报。学生归纳。由猜一本书有多少页引入，调动学生参与的积极性，使学生感受到数学和生活的联系。交流从表中了解的信息，既可以提高学生读表的能力，又为讨论数据变化规律做准备。在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，介绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。在观察数据，讨论规律的过程中，总结出数量关系式，并讨论数的变化情况，为进一步学习反比例积累经验。学生自己判断的过程，既是应用已有知识的过程，更是进一步建立反比例概念的过程。在分析、总结事例共同点的背景下，教师进行概括，有利于规范表达方式。理解反比例的意义，为判断成反比例的事例做准备。交流判断依据的过程，是学生进一步建立反比例概念的过程。结合具体事例，巩固成反比例量的关系，并能解决问题。板书设计认识反比例课后反思课时计划年 月 日 本学期第 6 节教学内容正比例、反比例的复习课型复习课教学目标1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学重点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。教学难点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？师：那谁来说一说什么样的量是成反比例关系的量？2、师：那么成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。二、自主探究 合作交流（一）购物问题1、师：下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。师：表（1）中给出了什么？师：根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?师：他们成什么比例关系呢？3、师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?师:根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的?师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？4、师：如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？ 教师板书：总价（一定）=单价数量师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？教师板书： （二）行程问题 1、 师：只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。还有其他一些常见的数量关系。看课本15页第2题。师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。教师板书：3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。教师板书：师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。教师板书：速度时间=路程（一定）师：知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。三、建立模型师：如果，我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！四、巩固拓展指导学生完成练一练1、2、3题。五、检测小结谈谈你的收获。生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。生：如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。学生讨论后，指名全班回答。相同点：都是两种相关联的量。不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。学生看书。生：表（1）中给出了购买方便面的数量和总价。生：可以得出方便面的单价是一定的，因为7.55=1.5.1510=1.5生1：每包方便面的单价是一定的,购买的方便面越多，需要付的钱就越多。总价随着购买数量的增多而增加。生2：方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的。生：根据数据的变化特点,可以判断出成正比例关系。生:表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。生:可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.740=1.420=2.810=28(元)。生：购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单价便宜，购买的数量就多。单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例。 生1：当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量就少，单价越便宜，买的数量就多。所以，单价和数量成反比例关系。生2：当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。生3：当单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。所以，总价和数量成正比例关系。学生观察并思考。生：行驶的速度是不变的。因为28=0.25,2.510=0.25生1：路程和时间的比值是一定的，行驶的速度不变，也就是时间越长，行驶的路程就越长；时间越短，行驶的路程就越短。所以路程和时间成正比例关系。生2：当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。生3：路程一定时，速度和时间成反比例关系。因为路程一定，也就是速度和时间的积是一定的，因为速度越快，需要的时间就越少；反之，速度越慢，需要的时间就越多。所以速度和时间成反比例。学生写，然后交流。学生小组讨论，然后交流。学生总结。通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。通过分析总结，进一步理解正、反比例关系量的特点，培养数学思维。读懂表中的信息，并根据信息判断一定的量，在描述数据变化情况的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。给学生充分自主归纳知识并交流的机会，培养有条理的思考，提升学生的数学经验，发展数学思维。 培养学生自主读书和分析数据的能力。并为问题讨论做铺垫。培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。提高解决问题的能力。在理解正比例、反比例定义后，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。巩固正反比例概念。提高学生分析问题和解答问题的能力。板书设计正比例、反比例的复习课后反思课时计划年 月 日 本学期第 7 节教学内容汽车耗油量问题课型综合应用教学目标1. 经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。2. 能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。3. 感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。教学重点能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。教学难点综合运用所学知识和生活经验解决有关的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：课前大家调查了汽油的价格和小汽车油箱的容量。谁来说一说？2、师：当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要加油。同学们打开课本第20页，自己读一读书上的内容。3、师：从书中你看到了什么？知道了什么？师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？二、自主探究 合作交流1、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁来说一说？师：那你们能计算出这辆汽车的平均耗油量吗？试一试。教师巡视指导。师：计算出的0.1是什么？2、师：由于汽车的速度很快，在汽车行业，耗油量都是以100千米来算，也就是按每行100千米耗多少升油算。板书：升/100千米。师：算算，王叔叔这辆汽车的平均耗油量是多少呢？怎么算出来的？3、师：知道了王叔叔汽车的耗油量，这辆汽车到目的地还要耗油多少升呢？师：用这么简单的方法就解决了问题。课本上还介绍了两种方法，请同学们打开课本21页，自己看一看。4、师：下面看第题。师：谁知道“往返”是什么意思？像王叔叔这样的小汽车一般用多少号汽油？师：按教材上汽油的价格算一算。（2）(350+150)2=1000(千米)100010010=100（升）5.92100=592（元）师：课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一算，花多少钱？5、师：王叔叔还有一个问题，第题。6、师：“现在加满油箱，在旅游结束前，汽车还要加油吗？”是什么意思？师：算一算，同学可以相互讨论。三、巩固拓展师：现实生活中，还有许多这样的问题。如：石家庄到北京大概有280千米，开汽车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升等等。课后，请同学们作一下调查，并解决数学问题。四、检测小结你有哪些收获？1、不同型号汽油的价格，教师可板书出来。如：90号：5.6元/升。93号：6.03元/升。97号：6.38元/升。2、不同容量的油箱。学生读书。1、王叔叔离目的地还有150千米。出发时油表上指针指50，加油时指针指15。2、汽车出发时里程表上的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是3574千米。生：表示油箱中还有50升汽油。生1：要算汽车从出发到加油行的路程就用到加油时里程表上的数据减去出发时的数据。生2：要算从出发到加油站一共耗了多少油，就用出发时油表上的数据减到加油站时的数据。学生独立计算，然后交流。生：50-15=35（升）3574-3224=350（千米）35350=0.1（升）生：汽车行每千米耗油0.1升。生：10升。0.1100=10升生：知道王叔叔离目的地还有150千米，又算出来汽车每100千米耗油10升，也就是10千米耗油1升，所以，150千米就耗油15升。学生读书，然后重点说一说列方程的依据是什么。