2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线级其标准方程课件6 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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2.3.1抛物线及其标准方程,若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l的距离的比是常数e.（直线l不经过点F）,（1）当0e1时，点M的轨迹是什么?,（2）当e1时，点M的轨迹是什么?,是椭圆,是双曲线,e=1？,类比引入,1.抛物线的定义,2、标准方程的推导,解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,线段KF的中垂线为y轴,设KF=p,(p0),设动点M的坐标为（x，y）,由抛物线的定义可知：|MH|=|MF|,2、标准方程的推导,但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式。,3、探究,抛物线的标准方程还有哪些形式?,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,向右,向左,向上,向下,四种抛物线标准方程对比,四种形式标准方程的共同特征,1、二次项系数都化成了_,2、四种形式的方程一次项的系数都含2p,1,3、四种抛物线都过_点，且焦点与准线分别位于此点的两侧,O,四种形式标准方程的异同,1、一次项(X或Y)定焦点和对称轴,2、一次项系数符号定开口方向.,四种形式标准方程的区别,抛物线的四类标准方程的记忆,=,(1)一次项字母决定抛物线对称轴，焦点坐标和准线方程的形式；,(2)一次项系数决定抛物线开口方向，焦点坐标和准线方程相应数值，满足除4法则；,例1、已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程。,求抛物线的焦点坐标、准线方程的主要步骤？,1、判断抛物线的对称轴和开口方向2、求P值,定型,定量,例2、已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,变式2、教材P59页练习1,求抛物线标准方程的步骤：,（1）确定抛物线的形式.,（2）求p值,（3）写抛物线方程,定型,定量,课堂练习,练习1、已知抛物线方程为x=ay2（a0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？,已知抛物线方程为x=ay2（a0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？,课堂练习,3、抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法,2、抛物线的标准方程与
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