福建省三明一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题.doc

考试高考试卷参考三明一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题（总分150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数列2，5，11，20，x，47，中的x等于（）A.28B.32C.33D.272设集合02|2xxxA，03|2xxxB，则BA等于（）A.20|xxB.21|xxC.30|xxD.31|xx3已知复数iiz)1(（i为虚数单位），则其共轭复数z（）A.i1B.i1C.i1D.i14用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A.三个内角都不大于60B.三个内角都大于60C.三个内角至多有一个大于60D.三个内角至多有两个大于605.已知),(,25Rbaibiia，其中i为虚数单位，则ba（）A.1B.2C.-1D.36设0ba，则下列不等式中不成立的是（）Aba11Baba11Cba|Dba7设集合1|2|xxA，212|xxB，则“Ax”是“Bx”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8执行右边的程序框图，输出S的值为（）A.14B.20C.30D.559已知点(-2,1)和点(1,1)在直线023ayx的两侧,则a的取值范围是（）A),1()8,(B(-1,8)C(-8,1)D),8()1,(10已知实数x,y满足1255334xyxyx,若axyz取得最大值时的最优解),(yx有无数个,则a的值为（）考试高考试卷参考A.0B.2C.-1D.111若0,0ba且0)ln(ba，则ba11的最小值是（）A.41B.1C.4D.812设集合7,6,5,4,3,5,4,3,2,1BA，则满足AS且BS的集合S的个数是（）A.32B.28C.24D.8二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置）13命题“052,2xxRx”的否定是_.14不等式021xx的解集是_15设*Nn，一元二次方程042nxx有整数根的充要条件是n_16在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有222bac设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥LMNO，如果用321,SSS表示三个侧面面积，4S表示截面面积，那么类比得到的结论是_三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）17（本小题满分12分）（1）已知12,32yx，求yx、yx、xy的取值范围；（2）设0yx，试比较)(22yxyx与)(22yxyx的大小18.（本小题满分12分）已知复数)(,)3()21(Rmimmz（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；（2）求当m为何值时，|z最小，并求|z的最小值19.（本小题满分12分）设全集RI，已知集合02410|2xxxM，0152|2xxxN.考试高考试卷参考（1）求NMCI)(；（2）记集合NMCAI)(，已知集合,51|RaaxaxB，若ABA，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）已知实数x,y满足1255334xyxyx.（1）求yxz2的最小值和最大值；（2）求11xyz的取值范围；（3）求22yxz的最小值；（4）求|1|yxz最小值.21（本小题满分12分）（1）设230x，求函数)23(4xxy的最大值；（2）已知x、y都是正实数，且053xyyx，求xy的最小值22（本小题满分14分）已知不等式012mxmx（1）若对Rx不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对3,1x不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对满足2|m的一切m的值不等式恒成立，求实数x的取值范围草稿纸考试高考试卷参考考试高考试卷参考三明一中2012-2013学年下学期第一次月考试卷高二文科数学试题答案一、选择题：（512=60）二、填空题：（44=16）19、解：（1）集合02410|2xxxM，0152|2xxxN64|xxM，53|xxN2分又RI或64|xxxMCI3分考试高考试卷参考43|)(xxNMCI5分（2）由（1）知，43|)(xxNMCAI6分又ABAAB8分又集合,51|RaaxaxB4531aa，解得1a11分实数a的取值范围是),112分（2）)1()1(11xyxyz表示可行域内任一点),(yx与定点)1,1(D连线的斜率由图知ADCDkzk考试高考试卷参考又1027111522,211512ADCDkk102721z11xyz的取值范围是1027,216分（3）22yxz表示可行域内任一点到原点的距离的平方从图中易知可行域中的点B到原点的距离最小2)01()01(|22BO2|2minBOz9分（4）|1|yxz2|1|2yxzd表示可行域内任一点到直线01yx的距离在图中作出直线01yx，由图易知可行域中的点B到该直线的距离最小点B到该直线的距离232|111|0d2320minmindzd3minz12分21、解：（1）230x023x1分292)23(22)23(42xxxxy，当且仅当xx232即43x时，等号成立又)23,0(43x5分函数)23(4xxy的最大值为296分（2）由053xyyx得xyyx35x、y都是正实数xyyxxy3552，当且仅当yx时，等号成立8分考试高考试卷参考0523xyxy0)53)(1(xyxy（舍）或135xyxy925xy，当且仅当yx时，等号成立10分当0m时，函数)(xf的图象开口向下，对称轴为21x，若对3,1x不等式恒成立，结合函数图象知只需0)1(f即可，解得Rm0m10分综上述，实数m的取