2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第23课时 菱形（1）—性质（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十八章平行四边形,第23课时菱形（1）性质,核心知识,1菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：具备平行四边形的一切性质；边：四条边都相等；对角线：对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,知识点1：菱形的性质【例1】如图18-23-1，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O.若AC=8cm，BD=12cm，则AO=_cm，BO=_cm，周长=_cm，面积=_cm2.,典型例题,4,6,48,知识点2：菱形面积的计算【例2】如图18-23-3，菱形ABCD的边长为2cm，BAD=120，对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和菱形的面积.,解：AC=2cm，BD=cm，菱形的面积为cm2.,知识点3：菱形性质的综合运用【例3】如图18-23-5，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE,证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，B=D又EB=DF，ABEADF（SAS）.AE=AF.AEF=AFE.,1如图18-23-2，在菱形ABCD中，A=60，对角线BD=4cm，则菱形的边长为_cm,变式训练,4,2如图18-23-4，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的长,解：菱形的面积为1612=96（cm2）.可求得底边AB长为10cm,DM=9.6（cm）.,3.如图18-23-6，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E证明：四边形ACDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.AECD，AOB=90DEBD，即EDB=90，AOB=EDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形.,第1关4.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为10cm,24cm，则这个菱形的周长为（）A13cmB26cmC48cmD52cm5.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）A48B30C24D20,巩固训练,D,C,第2关6.如图18-23-7，在菱形ABCD中，点E,F分别为边CD,AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF,证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD.点E,F分别为边CD,AD的中点，CD=2DE，AD=2DF.DE=DF.在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）,7.如图18-23-8，四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6，求：（1）ABC的度数;,解：（1）四边形ABCD是菱形，ADC=2CDO，ABC=ADC，DBAC.DOC=90.ACD=30，CDO=60.ABC=ADC=2CDO=120.,（2）四边形ABCD的周长,（2）四边形ABCD是菱形，BD=6，DO=BO=3.DOC=90，ACD=30，DC=2DO=6.四边形ABCD的周长为46=24,8.如图18-23-9，在菱形ABCD中，ADB=60，E，F分别在AD，CD上，且EBF=60（1）求证：ABEDBF；,拓展提升,（1）证明：四边形ABCD是菱形，AD=AB.ADB=60，ADB是等边三角形，BDC是等边三角形.AB=BD，ABD=A=BDC=60.ABD=EBF=60，ABE=DBF.在ABE和DBF中，ABEDBF（ASA）,（2）判断BEF的形状，并说明理由,（2）解：BEF是等边三角形理由：ABEDBF，BE=BF.EBF=60，BEF是等边三角形,9如图18-23-10，O是菱形ABCD对角线AC和BD的交点，CD5cm，OD3cm过点C作CEDB，过点B作BEAC，CE与BE相交于点E（1）求证：四边形OBEC为矩形；,（1）证明：CEDB，BEAC，四边形OBEC为平行四边形.又四边形ABCD为菱形,ACBD，COB=90.OBEC为矩形