2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第17课时 平行四边形的判定（1）—边、角、对角线（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十八章平行四边形,第17课时平行四边形的判定（1）边、角、对角线,核心知识,1平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形2平行四边形性质定理和判定定理的综合运用,知识点1：证明平行四边形边、角【例1】如图18-17-1，在四边形ABCD中，1=2，3=4.求证：四边形ABCD是平行四边形,典型例题,证明：1=2，ABCD3=4，ADBC四边形ABCD是平行四边形.,知识点2：证明平行四边形对角线【例2】如图18-17-3，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CAD=ACB，OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOD和COB中，AODCOB（ASA）OD=OB又OA=OC，四边形ABCD为平行四边形,知识点3：平行四边形性质和判定的综合运用【例3】如图18-17-5，在ABCD中，E,F分别是BC,AD边上的点，且1=2求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC.1=EAF.1=2，EAF=2.AECF.又AFEC,四边形AECF是平行四边形.,1.如图18-17-2，在四边形ABCD中，已知A=C，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形,变式训练,证明：ADBC，B+A=180,D+C=180.A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形.,2.如图18-17-4，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，1=2，AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形,证明：EOB=FOD，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）.OE=OF.AE=CF，OA=OC.OB=OD，四边形ABCD为平行四边形,3.如图18-17-6，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是直线AC上的点，且AP=CQ求证：四边形PBQD是平行四边形,证明：连接BD交AC于点O四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO又AP=CQ，AP+AO=CQ+CO，即PO=QO四边形PBQD是平行四边形,第1关4.如图18-17-7，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形.,巩固训练,8,4,5.如图18-17-8，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,4,5,第2关6.如图18-17-9，在四边形ABCD中，B=D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：1+B+ACB=180，2+D+CAD=180，B=D，1=2，CAD=ACB.ADBC.1=2，ABCD.四边形ABCD是平行四边形,7.如图18-17-10，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC求证：四边形BECD是平行四边形.,证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC，AB=CD.OEB=ODC.又O为BC的中点，BO=CO.又BOE=COD，BOECOD（AAS）.OE=OD.四边形BECD是平行四边形.,8.如图18-17-11，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF求证：四边形BDEF为平行四边形,拓展提升,证明：ABC是等腰三角形，ABC=C.EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形.DEG=C.BE=BF，F=BEF=AEG=ABC.F=DEG.BFDE.四边形BDEF为平行四边形.,9.如图18-17-12，已知E，F，G，H分别是ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，AH=CF求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：在ABCD中，A=C，又AE=CG，AH=CF，AEHCGF（SAS）.EH=GF.在ABCD中，AB=