八年级数学下册 17.5.1 一次函数与二元一次方程组的关系课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第17章函数及其图象,17.5实践与探索（第1课时）,（1）方程xy5解有多少个？请写出其中的几个。（2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数YX5的图象上吗？（3）反过来，在YX5的图象上任取一点，它的坐标适合方程XY5吗？（4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗？方程XY5与函数YX5有何联系？以方程XY5的解为坐标的点组成的图象与一次函数Y5X的图象相同。,思考,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?,二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,x+y=5,y=5-x,x=0y=5,2x-y=1,x=0y=-1,x=5y=0,x=0.5y=0,y=2x-1,y=2x-1,1)在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。,由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？,我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题,P(2,2),y=(x+2)/2,y=2x-2,1、把两个方程都画成函数表达式的形式。2、画出两个函数的图象。3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,让我们来总结一下做题步骤,方程组解的情况如何？,想一想：,你能从函数图象角度解释一下吗？,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,6,5,y=2-x,y=5-x,在同一坐标系中分别作出一次函数Y5X和Y2X1的图象，这两个图象有交点吗？,XY52XY1,的解有什么关系？,一次函数Y5X和Y2X1的图象的交点坐标就是的解。,XY52XY1,交点的坐标与方程组,1)二元一次方程与一次函数的区别与联系,二元一次方程的解是一次函数上点的坐标;一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.,2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,3)方法归纳,用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况下求出的是近似数;要想
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