广西2020版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.5 对数与对数函数课件 文.ppt

2.5对数与对数函数,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.,指数,对数,幂,真数,底数,a0,且a1,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0,且a1,M0,N0,那么,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,N,N,logad,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.对数函数的图象与性质,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(0,+),(1,0),增函数,减函数,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0cd10,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.,y=logax,y=x,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.abcB.acbC.cabD.cba,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.函数y=logax与y=-x+a在同一坐标系中的图象可能是(),答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评1.应用对数的运算性质及换底公式时,一要熟记公式及公式成立的条件,防止混用、错用,二要会公式的正用、逆用和变形用.2.对数值的大小比较的常用方法:(1)化同底后利用函数的单调性.(2)作差或作商法.(3)利用中间值(0或1).(4)化同真数后利用图象比较.3.判断对数函数的单调性、求对数函数的最值、求对数不等式中的参数范围,都与底数a有关,解题时要注意按01分类讨论,否则易出错.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.,考点1,考点2,考点3,(2)lg25+lg2lg50+(lg2)2=.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,解析:(1)对任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考向一比较含对数的函数值的大小,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.c0,得ax1.当a1时,x0;当01时,f(x)的定义域为(0,+);当01时,设01时,f(x)在区间(0,+)上是增函数.类似地,当00的x的取值范围.,A,a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab,D,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,(3)解:因为f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),故所求函数的定义域为x|-11时,f(x)在