陕西省咸阳市2016届高三高考模拟考试二数学文试题含答案.doc

绝密启用前 试卷类型：A2016年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=，B=，则=A.（1,3） B.1,3) C.1,+) D.e,3) 2.若复数（i是虚数单位，）是纯虚数，则a=A.1 B.-1 C. 0 D.3.若=1，则的值为 A.1 B. C. D. 4.设是不共线的两个向量，若命题p：，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件5直线与圆C:的位置关系是A.相切 B.相离 C.相交 D.与k的取值有关 6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）A.2, 5 B. 5, 5 C.5, 8 D. 8. 8 7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为A. B.4 C. D.6 8.等差数列和等比数列的首项都是1，公差公比都是2，则= A.64 B. 32 C. 256 D.4096 9.函数=的零点所在的区间是A. B. C.（1，e） D. 10.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 11.已知双曲线：的一个焦点F与抛物线的焦点相同，它们交于A,B两点,且直线AB过点F，则双曲线的离心率为A. B. C.+1 D.2 12.定义在的函数的导函数为，对于任意的，很有，则a，b的大小关系是 A.ab B.ab C.a=b D.无法确定 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.如图所示，当输入a，b分别为2， 3时，最后输出的M的值是 。14.已知实数x，y满足，若目标函数的最大值为a，最小值为b，则a+b= 。15.某事业单位公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为16）名应试者中通过面试选聘一名，甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测。甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号。已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是 号。16.在中，BC=，则周长的最大值是 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，满足。（I） 求数列的通项公式；（）令，求数列 的前n项和为。18. （本小题满分12分）如图，梯形ABEF中，AF/BE,ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD。（I） 证明:AC/平面BEF；（）求三棱锥D-BEF的体积。19. （本小题满分12分）从某高校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分150，成绩均不低于80分整数），分成7段：80,90),90,100),100,110),110,120).120,130),130,140),140,150).（I）求图中的实数a的值，并估计该校高三学生这次成绩在120分以上的人数； （）在随机抽取的40名学生中，从成绩在90,100)与140,150)两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率。20. （本小题满分12分）已知椭圆C;短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。（I） 求椭圆C 的方程；（）设是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过，求这个平行四边形的面积的最大值。21（本小题满分12分）已知函数=。（I）若 恒成立，求实数a的取值范围；（）证明：若，则。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交AB于G点。（I）求证：； （）若圆O的半径为，OB=OG，求EG的长。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，曲线的参数方程是（t为参数）。（I） 求曲线和的直角坐标系方程；（）设曲线和交于两点A,B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数=的值域为-2,2。（I） 求实数a的值；（）若存在，使得，求实数m的取值范围。2016年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分) 二、填空题：(每小题5分，共20分)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解:(I)当时，得；当时，由得，两式相减得，即（）,知数列是以为首项, 为公比的等比数列,故6分(II)由(I) 得： ,数列的前项和为 12分18.（本小题满分12分）()证明：如图，记中点为，与交点为，连结，,由题设知，, ，即，知四边形为平行四边形，有，即，又平面，平面，所以平面.6分（）解: 平面平面,平面 平面,三棱锥的体积为 12分 19.（本小题满分12分）解: （I）由,得成绩在分以上的人频率为 ,估计该校成绩在分以上人数为人 6分（II）成绩在与两个分数段内学生人数分别为人和人,从中抽出人的基本事件总数为种,其中这两名学生的成绩之差的绝对值不大于 的的事件数为,所求概率为. 12分20.（本小题满分12分）解:（I）依题意, 即椭圆的方程为:. 5分（II）设过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,则,即,由韦达定理可得：，椭圆的内接平行四边形面积为，令,则，注意到在上单调递减,所以,当且仅当,即时等号成立.故这个平行四边形面积的最大值为. 12分 21.（本小题满分12分）解: （）解法1:令，得；令，得，即在单调递减，在上单调递增,可知,解得. 5分解法2: ,即令,则令，得；令，得，即在单调递减，在上单调递增,可知,可得. 6分（II）取,知,由（）知,即, 整理得 . 12分请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）解：(）证明:连接,由弦切角定理知 又 即 5分 由切割线定理得,所以()解法1:由知,在中,由得,在中, 由得,于是.解法2:由知,，,在中,由得,由相