北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教案.doc

不等式的基本性质教案教学目标：一、知识与技能1.掌握不等式的基本性质.2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.二、过程与方法1.能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.2.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.三、情感、态度与价值观通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程：1、 导入新课创设问题情境，引入新课提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？学生回忆回答：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.叙述：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证-引出本课课题：不等式的基本性质.2、 新课学习（一）探究不等式的基本性质1.做一做：完成下列填空：37 加(减)正数 加(减)负数3+2_ 7+2 3+(-2)_ 7+(-2)3-5_ 7-5 3-(-5)_ 7-(-5)3+a_ 7+a 3-a_ 7-a学生观察分析，自主完成填空：3+2 7+2 3+(-2)7+(-2)3-5 7-5 3-(-5)7-(-5)3+a7+a 3-a7-a提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？学生讨论，分析归纳：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.归纳：不等式的基本性质 1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 如果ab，那么a+cb+c，a-cb，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果a0，那么acbc，a/cb/c. 3.填一填：完成下列填空：2 3 (-1)； 2(-1) 3(- 1)；2(-5) 3 (-5)； 2(-5) 3(-5)；2(- 1/2) 3(- 2/1). 2(-1/2 ) 3(-1/2 ). 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？学生讨论，分析归纳：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.归纳：不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果ab，且c0，那么 acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么 acbc，a/cb/c. （二）根据不等式的基本性质进行化简.1.议一议：在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？师生共同分析讨论，解决问题：2例题讲解：例：将下列不等式化成“xa” 或“x -1； （2） -2x 3学生讨论分析，自主完成解题过程：解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x1+5即x4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x;注意：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.三、课堂练习1.已知xy,下列各式一定成立吗？(1)x-6y-6 (2)3x3y (3)-2x-2y (4)2x+12y+1 2.设 a b ,用“”或“”号填空：（1）a+1_b+1 （2）a-3_b-3（3）3a_3b （4）-a_-b（5） （6）-2a+3_ -2b+33. 若ab，则下列各式中一定成立的是( )A.a-1b-1 B. C.-a-b D.acbc 4.已知关于x的不等式2(1-a)x的解集为 ，则a的取值范围是( ) A.a0 B.a1 C.a0 D.a1 5.将下列不等式化成“xa”或“xy，请比较（a-3）x与（a-3）y的大小 四、结论总结谈谈你这节课有什么收获？通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质：（1）