结构设计原理课程设计.doc

南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第1页C40 部分预应力混凝土A类梁设计：一设计资料1.桥梁跨径与桥宽 标准跨径：40m（墩中心距离） 主梁全长：39.96m 计算跨径：39.0m桥面净空：净 14+21.75m=17.5m。2.设计荷载：城A 级车辆荷载，人群荷载 3.0kN/m，结构重要性指数 0=1.1。3.材料性能参数(1)混凝土强度等级为 C40(C50)，主要强度指标为：强度标准值 fck=26.8(32.4)MPa，ftk=2.40(2.65)MPa强度设计值 fcd=18.4(22.4)MPa，ftd=1.65(1.83)MPa弹性模量Ec=3.25104(3.45104)MPa(2)预应力钢筋采用 l7 标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995 钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值fpk=1860MPa抗拉强度设计值fpd=1260MPa弹性模量Ep=1.95105MPa相对界限受压区高度 xb=0.4，xpu=0.2563(3)预应力锚具采用 OVM 锚具相关尺寸参见附图(4)普通钢筋1)纵向抗拉普通钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值fsk=400MPa抗拉强度设计值fsd=330MPa弹性模量Es=1.95105MPa相对界限受压区高度xb=0.53，xpu=0.19852)箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 fsk=335MPa抗拉强度设计值 fsd=280MPa弹性模量Es=2.0105MPa4.主要结构构造尺寸主梁高度 h=2300mm，主梁间距 S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为 900mm，全桥由 7 片梁组成，设 7 道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。5.内力计算结果摘录预制主梁（包括横隔梁）的自重 g1p=24.46kN/m主梁现浇部分的自重g1m=4.14kN/m 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第2页二期恒载(包括桥面铺装、人行道及栏杆)g2p=8.16kN/m恒载内力计算结果截面 位置距支点截面的 距离 x(mm)预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK(kNm)VG1PK (kN)MG1mK(kNm)VG1mK(kN)MG2K(kNm)VG2K(kN)支点00476.97080.730159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中19504650.460787.1201551.420活载内力计算结果截面 位置距支点截面的 距离 x(mm)车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力M(kNm)对应剪力V(kN)对应弯矩M(kNm)对应剪力V(kN)对应弯矩支点00251.93251.930032.6932.690变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26二.设计要求1.分别按全预应力混凝土构件、部分预应力混凝土 A 类构件和 B 类构件设计预应 力混凝土 T 形主梁(允许裂缝宽度 0.1mm)(选择其中一种预应力构件形式)。2.绘制预应力混凝土 T 形主梁的结构图，配筋图(A3 图两张)。（一）预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置（1） 预应力钢筋数量的确定和布置根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗拉要求，所需的有效预应力为 Npe 通过表3可得Ms=8813.8575kN.m南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第3页 A,W为估算钢筋数量时近似采用毛截面的几何性质，计算截面尺寸： =968750mm2, =1467.118mm, =h- =2300-1467.118=832.882mm , =6.628E+11mm4, =451792788mm3 为预应力钢筋重心至毛截面的距离，假设= 150mm, =1467.118-150=1317.118mmNpe( 8813.8575106/451792788 -0.72.40)/(1/968750 +1317.118/451792788)= 4516352.394N从而得到表4和表5南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第4页 拟采用j15.2钢绞线，抗拉强度标准值=1860MPa，张拉控制应力=0.75=0.751860=1395MPa, =139mm2,预应力损失按张拉控制应力的20估算。所需预应力钢绞线的面积为： =Npe/(con-s)= 4516352.394/(1-0.2)1395=4046.910mm2 /=4046.910/13930 采用5束6j15.2预应力钢筋，供给的预应力筋截面积为： =56139=4170mm2采用OVM 锚具，70金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm。（2） 普通钢筋数量的确定和布置设预应力筋束和普通钢筋的合理点到截面底边的距离为=140mm,则= =2300-120=2160mm上翼缘厚度为150mm,若考虑承托影响，其平均厚度为 hf=150+21/2500100/2500-200=171.74mm上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：（1）S=2500mm （2）L/3=39000/3=13000mm（3）b+12hf,因承托坡度1/3，所以不计承托影响，按上翼缘平均厚度计算： 200+12171.74=2260.88mm 综合上述计算结果，取=2260.88mm。由公式fcdbfx（ho-x/2）,求解x：1.112216.122106=18.42260.88x(2180-x/2)南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第5页解之得 x=153.58mmhf=172mm 则As=( fcdbfx-fpdAp)/fsd =(18.42260.88153.58-12604170)/330 =3438.66mm2 查表得采用9根直径为22mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积As=3421mm2。在梁底布置成一排，其间距为60.75mm,钢筋重心到截面底边距离As=40mm。 （二）截面几何性质计算 截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段： 1.主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段1）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为1600mm2.灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm接段（阶段2）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全界面受力。再将主梁吊装就 位，并现浇顶板900mm接段时，该段的自重荷载由上一段的截面承受，此时，截面几何性质为计入了普通 钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为1600mm 3.二期恒载及活载作用（阶段3） 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2500mm面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算 截面性质。 各阶段截面几何性质的计算结果列于表8南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第6页 （三） 承载能力极限状态计算 1.跨中截面尺寸及配筋情况: =mm h0= =2300-168=2132mmb=200,上翼缘板厚度为150，若考虑承托影响，其平均厚度为 hf=150+21/2500100/2500-200=171.74mm上翼缘有效宽度去下列数值中较小者：（1）S=2500mm （2）L/3=39000/3=13000mm（3）,因承托坡度1/3 ，故不计承托影响，翼缘平均厚度计算：200+12171.74=2260.88mm 首先按公式判断截面类型。带入数据计算得： =12604170=5254200N =18.42260.88171.74=7144416.9N 因为5254200N7144416.9N ，满足上式要求，属于第一类T形，应按宽度为bf的矩形截面计算其承载力。南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第7页 由x=0的条件，计算混凝土受压区高度： h=0.42132=852.8mm将x= 153.58mm 代入下式计算截面承载能力=18.42260.88153.58(2132-)/106=13530.64kNm =1.112216.122=13437.73kNm 计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。 2.斜截面抗剪承载力计算 选取距支点h/2的变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。预应力筋束的位置及弯起角度按表7采用。箍筋采用HRB335钢筋，直径为8mm，双肢箍，间距sv=200mm;距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距sv=100mm。(1)距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算 首先，进行界面抗剪强度上、下限复核： Vcs=0.4510 其中，b=526.05mm, h0=2132mm p=100（）=100(4170+3421)/(526.052132)=0.68 异号变距影响系数，对剪支梁，=1.0； 预应力提高系数，=1.25； 受压翼缘影响系数，取=1.1；b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为（h/2+0.6mh0）= 3496 ,内插得 421.2;箍筋配筋率，=1.01.251.10.4510526.052132 =2214.66KN =0.75sin,=4170mm2=6.8528 ，=6.1554 ，=4.9552 ，= 1.2848=0.751260(sin6.8528+sin6.1554+sin4.9552+sin1.2848)=264.29KN该截面的抗剪承载力为=2214.66+264.29=2478.95KN=1356.608KN南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第8页说明截面抗剪承载力满足要求。（2） 变截面点处抗剪承载力计算 抗剪强度上下限复核结果满足截面尺寸要求。 0.5110 0.510=0.5100.5110 =0.5102002132=1375.36KN439.725KN1375.36KN计算时，b=200mm，=2132mm，p=100(4170+3421)/(2002132)=1.782.5,取p=1.78=1379.23+164.88=1544.11=1375.36KN说明截面抗剪承载力满足要求。（四） 预应力损失计算1.摩阻损失 式中，张拉控制应力，=0.75= 0.751860=1395MPa 摩擦系数，取= 0.25 ； K局部偏差影响系数，取k=0.0015。 各截面摩阻损失的计算见表9。 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第9页2.锚具变形损失 反摩擦影响长度=,=式中：张拉端锚下控制张拉应力； 锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时取4mm； 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； l张拉端到锚固端之间的距离， l=19800mm。 当时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预应力损失 为 , 当时，表示该截面不受反摩擦的影响。 锚具变形损失的计算见表10和表11。 3分批张拉损失 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第10页 =式中，在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力； 预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，=1.95105/3.25104=6本例中预应力筋束的张拉顺序为：5-4-3-2-1。Npe为张拉控制力减去了摩阻损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表12。 4.钢筋应力松弛损失= 式中， 超张拉系数，本例中 ； 钢筋松弛系数，本例采用低松弛钢绞线，取； 传力锚固时的钢筋应力，。 钢筋松弛应力的计算见表13。南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第11页 5.混凝土收缩、徐变损失 , = 式中:构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力和结构自重产生的混凝土法向应力。 预应力筋传力锚固龄期为t0计算龄期为t时的混凝土收缩应变； 加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率。 设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h： =查表得：, 。混凝土收缩、徐变损失的计算见表14。南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第12页6.预应力损失组合 上述各项预应力损失组合情况列于表15。（五） 正常使用极限状态计算1.抗裂性验算 （1）正截面抗裂性验算 a.荷载短期效应组合作用下的抗裂性 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在载荷短期效应组合作用下应满足： 为在载荷短期效应组合作用下，截面受拉边的应力： 由截面几何性质表查得： = = = 弯矩设计值由表1和表2查得： ,= ,= , , , = 将上述数值代入公式后得： 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第13页 为截面下边缘的有效预压应力： = = 得 =0.72.4=1.68MPa 计算结果表明，在短期效应组合作用下，正截面抗裂性满足要求。 b.荷载长期效应组合作用下的抗裂性 在长期效应组合作用下，应满足 = =8.153.774.17=16.39MPa 最后得 =16.39-16.67=-0.28 MPa0 计算结果表明，在长期效应组合作用下，正截面抗裂性满足要求。（2）斜截面抗裂性验算 部分预应力混凝土A类构件的斜截面抗裂性验算，以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在和在短期效应组合作用下的主拉应力，应满足tp0.7ftk的要求。 为荷载短期效应组合作用下的主拉应力=-0.7ftk南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第14页短期效应组合作用的主拉应力计算方法，在计算预应力时，应考虑非预应力钢筋对混凝土收缩，徐变损失的影响，即取NP=pe Ap-l6 ASNP=表16为各计算点的几何性质。主拉应力计算过程从略，计算结果汇总于表17。 2.变形计算 （1）使用阶段的挠度计算 部分预应力混凝土A类构件使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对C40混凝土，刚度。 预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面8尺寸及配筋的变化，近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取 B0=0.95EcJo= 荷载在短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算： 式中， ， = 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第15页 = 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： = 消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 = 计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。 （2）预加应力引起的反拱计算及预拱度的设置 预加应力引起的反拱近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取 反拱长期增长系数采用。 预加力引起的跨中挠度为 式中：所求变形点作用竖向单位力P=1引起的弯矩图； 预加力引起的弯矩图。 对等截面梁可不必进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算 为跨中截面单位作用力P=1时，所产生的M1图在半跨范围内的面积： Mp为半跨范围M1图重心（距支点L/3处）所对应的预加力引起的弯矩图的纵坐标 为有效预加力，其中、近似取截面的损失值： 南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸 第16页 为距支点L/3处的预应力束偏心距 式中：L/3截面换算截面重心到下边缘的距离，= 由表6中的曲线方程得， Mp= 由预应力产生的跨中反拱为 由预加力引起的反拱与按荷载在短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知 由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合设计的长期挠度，所以可不设预拱度。 （六）持久状况应力验算 部分预应力混凝土A构件在使用荷载作用阶段的正截面法向压应力、受拉区钢筋拉应力及斜截面主压应力计算，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取其标准值，不记分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。