2019-2020学年高中数学下学期第11周周考测试题.doc

2019-20202019-2020 学年高中数学下学期第学年高中数学下学期第 1111 周周考测试题周周考测试题 一、选择题 1. 在ABC中，边长 AB=2,BC=5,角 B 为，则AB BC 的值为（ ） 600 A5 B . - 5 C . 10 D . -10 2. 不等式 1 的解集为（ ） 1 x A. B. 1， + ） ? 0 ? ，?1 C. D. （? ，0 1 ? ，）（ ，0） 1 ? ，） 3. 对于任意实数, , ,a b c d，以下四个命题中，正确的个数有（ ） 若a b ，则 22 acbc； 若 22 acbc，则ab； 若dcba ,，则bdac ； 若 ba ，则 3 3 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4已知点 A(1，1)，B(1，2)，C(2，1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为( ) A. B. C D 3 2 2 3 15 2 3 2 2 3 15 2 5. 设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等 于（ ） A6 B6 或 7 C7 D8 6. 设等差数列 n a的前n 项和为 n S，若2 2 S，10 4 S，则 6 S ( ) A.12 B.18 C.24 D.42 7. 在ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c， 60A，3a，1b，则边长 c 等于（ ） A.2 B.1 C.13 D. 3 8. 已知数列4, 1 21 aa成等差数列, 4, 1 321 bbb成等比数列，则 2 12 b aa 的值为（ ） A 2 1 B 1 2 C 2 1 或 1 2 D 4 1 9.对于任意实数x，不等式04)2(2)2( 2 xaxa恒成立，则实数a取值范围是( ) A、2 , B、2 , C、 （2,2） D、2 , 2 10.在ABC中，内角, ,A B C成等差数列，边长8,7ab，则此三角形的面积为 （ ） A.A. 6 3 B.B. 9 3 C.C. 6 3或10 3 D D 9 3或10 3 11.等比数列 n a的 前 n 项和为 n S ，则 的取值范围为（ ） a2= 1,S3 A.（ B. （ ， ?2 2 ? ，） ， ?1 3 ? ，） C. D. 2 ? ，）3 ? ，） 12. 以下命题中，正确的有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 x xy 1 最小值为2 ，(0,) 2 x 最小值为 = + 2 2 2 2 2 3 2 x y x 最小值为2 平面向量a=(2，1)，b=(，1)，若a与b的夹角为钝角，则 的取值范围是 ), 2 1 ( 二、选择题 13. 已知向量, a b 夹角为，且, 则_b 600|= 1, |2 |= 2 3 14. 设, x yR 且1 9 1 xy ,则xy的最小值为_. 15. 已知等差数列 n a ，若 OBaOAaOC 101100 ，且 A，B，C 三点共线（该直线不过 点 O） ，又等差数列 n a前 n 项和 n S，则 S200=_； 16.已知 2 ( ), 1 x f x x 则 111 ()()( )(1)(2)(2008)_. 200820072 ffffff 三、解答题（13+13+14+14 分） 17. 已知等比数列 n a的前n项和为 n S，且4 3 a，12 24 SS， （1）求数列 n a通项公式； （2）若，求数列 n b的前n项和 n T。 = 2 + 1 18.解关于x的不等式:（ax-1）(x-1)0 19.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acosC+ 1 2 c=b. （1）求角 A 的大小； （2）若 a=1，求ABC 的周长 L 的最大值. 20.数列 n a的前 n 项和为 Sn , 点（n ,Sn）(nN*)在二次函数)(xf=xx 2 上， （1）求数列 n a的通项公式； (2)设 bn= 1 1 nna a ,Tn是数列 n b的前 n 项和，求使得 Tn0 时 1）当 0a1 时，1 a 1 ，不等式的解为x1x a 1 ； 9 分 2）当a1 时， a 1 1，不等式的解为x a 1 x1； 12 分 3）当a1 时，不等式的解为 13 分 19.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acosC+ 1 2 c=b. （1）求角 A 的大小； （2）若 a=1，求ABC 的周长 L 的最大值. 19.解:（1）由 acosC+ 1 2 c=b 得 sinAcosC+ 1 2 sinC=sinB. sinAcosC+ 1 2 sinC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC. 1 2 sinC=cosAsinC.C(0, ),sinC0,cosA= 1 2 . A= 3 . 6 分 （2）由正弦定理得： asinB2 bsinB sinA3 ,c= asinC2 sinC. sinA3 2 abc1sinBsinC 3 l =1+ 2 3 sinB+sin(A+B)9 分 =1+2( 3 2 sinB+ 1 2 cosB)=1+2sin(B+ 6 )， 12 分 A= 3 , 2 B(0,) 3 ,B+ 5 (,). 666 sin(B+ 6 )( 1 2 ,1, ABC 的周长 L 的最大值为 3. 14 分 20.数列 n a的前 n 项和为 Sn , 点（n ,Sn）(nN*)在二次函数)(xf=xx 2 上， （1）求数列 n a的通项公式； (2)设 bn= 1 1 nna a ,Tn是数列 n b的前 n 项和，求使得 Tn 20 m 对所有 nN*都成立的最小正 整数 m 的值。 20.解：（1）由 Sn=nn 2 (1) ) 1() 1( 2 1 nnSn （n2） (2) (1)-(2)有 n a2n （n2） 因为2 1 a满足 n a2n 所以 n a2n ， * Nn 6 分 （2）bn= ) 1(22 1 nn =) 1 11 ( 4 1 nn 8 分 所以 Tn=) 1