2019春青六制版四下1---认识三角形.docx

1 认识三角形u 教学内容教材第32、33页，了解三角形的特性和三角形的意义。u 教学提示学生第一次接触计算工具，有很强的好奇心，教学时充分利用学生的好奇，引领学生自主探究学习认识计算器，并且学会使用计算器探究简单的数学规律。u 教学目标知识与能力：通过动手操作、观察、比较，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念、特性以及三角形高的含义，去掉会在三角形内画一条高，知道三角形的三条高。过程与方法：通过实验，理解三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。重点、难点重点理解三角形的定义，了解三角形特性和知道三角形有三条高。难点会画三角形的三条高。u 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；木条做的三角形和平行四边形；大三角板。学生准备：卡纸做的三角形和平行四边形；搜集关于三角形稳定性的资料、铅笔、三角板u 教学过程（一）新课导入：多媒体出示：认识三角形前置性小研究1.什么样的图形是三角形？2.画一个（或者做一个）三角形，并且介绍给大家。3.什么是三角形的高？三角形有几条高？4.我的问题：请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。设计意图：检查学生自主学习情况。学生能够自主学习掌握的只需在小组内交流。谈话引入：今天，老师要带大家认识一位新朋友，要和它交朋友，就要先来熟悉它。请大家拿出小研究，小组内交流。设计意图：开门见山，节约时间。板书：认识三角形设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。童话情境：大家好！我是大家的新朋友三角形。你看我长什么样子？谁来说一说。设计意图：创设学生喜欢的童话情境，激发学生的学习情趣。教材情境：小明和小刚在做手工，他们两个很能干，不一会儿就做好了两辆自行车，小刚见小明很快做了一个自行车的三角架，就问：“为什么要把自行车的架子做成三角形的呢？”（二）探究新知：1. 小组合作，组内释疑学生根据课前小研究的内容及教师的活动要求，在小组内进行交流讨论，并帮助有困难的孩子补充理解。教师巡视指导，及时捕捉学生课前学习过程中出现的问题，及时进行二次备课，以备全班展示活动中，有效的引导和调控。设计意图：让学生讲述自己学会的知识，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。2. 全班展示，共同破疑活动1：三角形的特性稳定性学具辅助：木条做了三角形和平行四边形，学生操作体验。学生亲自用手拉一拉三角形和平行四边形的木制框架，三角形的拉不动，平行四边形的框架很容易拉动变形。认识三角形的稳定性和在生活中的应用。欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）改为课前欣赏，效用不变，节约时间。师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有稳定性。师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？动手操作发现三角形的特性。师：两位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。师：三角形具有稳定性。回应“特性”的引入。师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。追问：怎样让平行四边形也拉不动？学以致用，利用三角形的稳定性。知其然，知其所以然：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定了，这就是三角形的稳定性。活动2：认识三角形谈话式：你认识三角形吗？说一说。（谁说一说什么样的图形叫做三角形？）三角形有三条边、三个顶点和三个角。说一说你认识的三角形由三条线段围成的图形叫作三角形。学生概括三角形的概念，能用自己的话解释“围成”的意思。小组同学先互相说一说。辨析围成和组成。概括特征（各部分名称）师：请仔细观察，三角形有什么共同点？生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）字母表示。为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。活动3：三角形的高。（1）找相应的顶点和对边。（2）三角形的高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）画三角形的高。师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。学生独立试着画高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？生（4）延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？师：三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。（三）巩固新知：1.填空由（ ）围成的图形叫作三角形，三角形有（ ）条边，（ ）个角，具有（ ）性。从三角形的（ ）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（ ）。任意三角形都有（ ）条高。（四）达标反馈1.我是小法官有三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）任何三角形可以作出三条高。 （ ）三角形和平行四边形都具有稳定性 （）2.一个三角形，最长的边长8厘米，第二条边比它短2厘米，第三条边和第二条边一样长。这个三角形的周长是多少？答案：X X8+（8-2）2=20（厘米）（五）交流资料：学生拿出课前搜集的关于三角形的稳定性在生活中的应用的资料，进行交流。三角形的稳定性在生活中的应用例如,自行车的几个梁形成3角支撑，有些小别墅的屋顶；高压电线杆的支架等等，真是数不胜数。而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品例如，古希腊门纳劳斯著球面学，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。 但是在日常生活中，三角形的运用并不只限于这些，在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲身感受惊险的特技飞行。他的优良性能与三角形的特性是分不开的。 所以说三角形在我们的生活中是无处不在的，我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密。设计意图：开阔学生的视野，激发他们学习数学的兴趣。(六)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(七)布置作业复习课本32、33页，熟记关于三角形的概念，并且分别画出钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，并且画出它们的高。板书设计： 认识三角形三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点。教学资源包：教学资源：探究稳定性： 1、为什么三角形比四边形更稳定呢？我们一起来探究一下，请同学们打开3号学具袋（一部分学具袋内有三根小棒，一部分学具袋有四根小棒）看看自己拿到的是几根小棒？拿到3根小棒的举一举，你们每一组拿到的小棒都是一样的，用3根小棒可以拼出一个三角形。同样的，拿到4根小棒的同学，你们拿到的也都一样，用4根小棒可以拼出一个四边形！ 2、猜测，明确目的。 那么在动手之前，我们先大胆地猜测一下。用同样的小棒拼出来的这些三角形会一样吗？那用同样的小棒拼出来的四边形呢？ 3、学生操作。“是这样吗？请同桌合作拼一拼，看哪一组拼得又快又好！” 4、交流反馈。 （1）三角形：（指名上台展示） 有拼的不一样的吗？（上台展示）问其他学生：你们觉得这两个三角形一样吗？（一样：只要把它旋转重合在一起就行了；不一样：位置不一样、方向不一样）你是怎么看出它们一样的，能上来演示给大家看吗？（学生上台演示）其实，要想知道这两个三角形是不是一样，最好的办法是把它们叠在一起比一比。看，一样吗？（一样） 还有拼的不一样的吗？课件演示：（老师也拼出了一些三角形，我先把红、绿、黄三根小棒分别标上序号；接着课件演示标有序号的三根小棒依次按照排列顺序的不同拼出了6个三角形。最后，这些三角