教版数学七上《有理数的乘方》.ppt

相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，那就请您在这张棋盘上放一些米粒吧！第一个小格内，赏给我1粒米；在第二个小格内给2粒，第三格内给4粒，然后是8粒，16粒，32粒照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍一直到第64格”。,国际象棋与麦粒的故事,新课导入,“你真傻就要这些米粒”国王哈哈大笑，他下令将一袋米拿到宝座前计数米粒的工作开始了第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒还没到第二十格，袋子已经空了一袋又一袋的米被扛到国王面前来，但是，米粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快国王就看出，即使拿来全印度的米，他也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少米粒呢？,第1格：1第2格：2第3格：4=2x2第4格：8=2x2x2第5格：16=2x2x2x263个2第64格=2x2x2xx2,有没有简单的记法和读法？,这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。,（1）边长为6的正方形的面积记为：,（2）棱长为6的正方体的体积可记为：,66,666,若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?,aa,aaa,细胞分裂示意图,2,22,222,1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,记作62，读作6的平方（或二次方）,66,666,aa,aaa,记作210，读作2的10次方.,记作a3，读作a的立方（或三次方）.,记作a2，读作a的平方（或二次方）,记作63，读作6的立方（或三次方）,一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.或者a的n次幂,知识要点,知识要点,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,即：,知识要点,an,底数（任意有理数）,指数,幂,an也读作a的n次方或者a的n次幂,记作,记作,记作,记作,a的平方,a的2次幂,a的二次方,a的立方,a的3次幂,a的三次方,a的4次幂,a的四次方,a的n次幂,a的n次方,读作,读作,读作,读作,（1）34读做_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_.（2）读做_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_.,3的4次幂,3,3333,81,4,3,练一练,一个数可以看作这个数本身的一次方,a的底数，指数各是多少？,a的底数是a，指数是1,（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？,0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1,归纳,（1）（5）3；（2）（1）4；（3）；（4）（3）5；（5）43；（6）34.,观察各题的结果，你能发现什么规律？,正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,计算：,125,64,243,81,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,（1）（1）5_，（2）（1）8_，（3）12000_，（4）02005_,（5）（10）4_，（6）（5）3_.,口算下列各题：,1,1,1,0,10000,125,归纳,例1：计算：,解：,4554.,一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小,归纳,例2：用计算器计算,显示：（9）6,显示：（7）5,用计算器计算：,262144,279936,20736,9924.36543,练一练,352（7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？,存在+、和乘方的运算根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个式子那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？,有理数的混合运算应注意的运算顺序：（1）先乘方,再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,知识要点,例3：计算：,例3计算：,例4：观察下面三行数：,3，9，27，81，243，729，；0，12，24，84，240，733，；10，17，55，181，487，1557，；,（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和,解：（1）第行数是3，（3）2,（3）3,（3）4，.（2）对比两行中位置对应的数，将会发现第行数是第行相应的数加3，即33，（3）23,（3）33,（3）43，.对比两行中位置对应的数，将会发现第行数是第行对应的数的2倍再加1，即321，（3）221,（3）321,（3）421，.,（3）每行数中的第9个数的和是：（3）9（3）93（3）92119683（196833）（19683）21196831968039366178728.,指数,底数,幂,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0,课堂小结,有理数的混合运算应注意的运算顺序：（1）先乘方,再乘除,最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,1把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？,（2）底数分别为：（3）指数分别为：5，4，1000.,随堂练习,2如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（）A正数B负数C有理数D非0数3如果有理数a满足a2a,则a为（）A绝对