九年级数学上册 21.2 用待定系数法求二次函数的解析式课件 沪科版.ppt_第1页
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21.2用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求一次函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得k=3，b=-6,一次函数的解析式为y=3x-6.,1、已知抛物线y=ax2+bx+c,0,导入,经过点（-1,0），则_,经过点（0,-3），则_,经过点（4,5），则_,对称轴为直线x=1，则_,当x=1时，y=0，则a+b+c=_,a-b+c=0,c=-3,16a+4b+c=5,例1已知一个二次函数的图象过A（1，10）、B（1，4）、C（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，求解析式关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组。求出a，b，c，写出二次函数的解析式。,分析：,一般式：,例2求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.,分析：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.,课堂练习,顶点式：,例3已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。,交点式：,例4已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其解析式。,(3)图象与X轴交于(2,0)(-1,0)且过点(0,-2),解法(一)可设一般式,解法(二)可设交点式,解析式为y=x2-x-2,充分利用条件合理选用以上三式,解法(三)可设顶点式,数学是来源于生活又服务于生活的.,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,M,N,A,B,A,B,C,A,B,O,O,O,A,B,C,N,M,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,二次函数常用的几种解析式,一般式y=ax2+bx+c(a0),顶点式y=a(x-h)2+k(a0),交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a
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