2019-2020学年高中数学(理科)模拟题四.doc

2019-2020学年高中数学(理科)模拟题四一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1.函数的递增区间是（ ）A. B. C. D.2.已知的三个顶点，则边上的中线长为（ ）A. B.C.D.3.6把椅子摆成一排，3人随机就坐，任何两人不相邻的做法种数为 ( )A,114 B. 120 C.72 D. 24.曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D5.已知，则的值是 （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 6、设z=1+i（i是虚数单位）。则= () A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i7.函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）A.充分不必要条件 B.不能判断 C.充要条件 D.必要不充分条件8.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A.( 1 , 0 ) B.( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(1, 4) D.( 2 , 8 )和或(1, 4)9.在的展开式中的常数项是 （ ）A. B C D10. 的展开式中的项的系数是 ( )A. B C D11.函数的定义域为,，对任意，则的解集为（） A. B. C. D. 12.定义在R上的奇函数的导函数。当时，若，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）13.设随机变量服从正态分布，若，则 .14、把尾号分别为1,2,3,4,5的5张世园会参观券全部分给4个人，每人至少1张，如果分给同一个人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 .15.已知函数的导函数为，在区间内任取两个实数，则的概率为 .16.已知为实数，是自然对数的底数，且， 则的最小值 .三、解答题（本题共7道题，共80分）17.从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 18.在我校自编操比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、三首不同曲目中任选一首.（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.19.已知实数c0.设命题p:函数为减函数.命题q:当时,函数恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围. 20.已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.21.已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围选作题（本题10分）:从22题23题中任选一题22.在直角坐标系中，圆：，圆：.（1）在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆, 的极坐标方程，并求出圆, 的交点坐标（用极坐标表示）;（2）求出与的公共弦的参数方程.23.已知,不等式的解集为.(1)求的值；(2)若恒成立，求的取值范围.宜宾市一中高16级调研考试理科数学模拟题四 参考答案一、选择题CBDBC DDCAB AD二、填空题13.0.4; 14.96; 15.; 16.516题略解：的几何意义是两点距离的平方，由已知条件知点为函数上动点，得函数；点为直线上动点，切点（1,0），该点到直线的距离为，5.三、解答题（本题共7道题，共80分）17.解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种；3分 （2）至少有一名女生的不同选法共有 种；6分 （3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。10分。19. 解由为减函数得；当时，因为，故函数在上为减函数，在上为增函数，所以在上的最小值为当时，由函数恒成立，得，解得，如果真且假，则；如果假且真，则所以的取值范围为.20.解：（1），依题意，即 解得 ，令，得若，则 故在上是增函数；若，则 故在上是减函数；所以是极大值，是极小值。 6分（2）曲线方程为，点不在曲线上。设切点为，则 8分由知，切线方程为 又点在切线上，有化简得，解得 10分所以切点为，切线方程为 。12分21.（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值极小值（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。22. 解：（1）圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为.解得，故圆与圆的交点的坐标为.注：极坐标系下点的表示不唯一.（2）解法一：由，得圆与圆的交点的坐标分别