八年级数学下册 18.2.2 菱形课件 （新版）新人教版.ppt

,特殊的平行四边形菱形（1）,四条相等的木条,ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABCDBCACDABD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,是两条AC、BD所在的直线互相垂直,命题：菱形的四条边都相等。,A,B,C,D,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,命题：菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD,证明：四边形ABCD是菱形AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）AB=AD(菱形的定义）AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,【菱形的面积公式】,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,1、菱形的四条边相等,2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。,E,O,4、菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,菱形的性质：,大显身手,O,解：花坛ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=80=20(m),在RtOAB中，AO=AB=20=10(m),BO=17.32（m）,花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m),花坛的面积=ACBD346.4(),练习：1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱