再探实际问题与二元一次方程（1）

1 / 5 再探实际问题与二元一次方程（ 1） 再探实际问题与二元一次方程（ 1） 教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答； 4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。 教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算。 知识重点以方程组为工具分析，解决含有多个 未知数的实际问题。 教学过程（师生活动）设计理念 创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题 （出示问题）养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675kg;一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛 1天约2 / 5 需用饲料 18 20kg,每只小牛 1 天约需用饲料 7 8kg.你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题 以学生身边的实际问题展 开讨论，突出数学与现实的联系 探索分析 解决问题学生思考、讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确 学生在比较探究后发现用方法二较简便 设问 1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量？ （有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解 主要思路： 引导学生探寻解题思路，并对各种 方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。 实际应用 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程 3 / 5 解：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料 xkg 和ykg. 找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料 20kg和 5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确分步到位，渗透模型化的思想。 规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。 让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。 拓广探索 比较分析设问 2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？ 个别学生可能会列出如下方程组 但结果一致比较分析，加深对方程组的认识。 课堂练习一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “ 若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 ” 你知道树上、树下各有多少4 / 5 只鸽子吗？出示古典名题一方面及时巩固用方程组 解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。 小结与作业 小结提高提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？ 学生思考后回答、整理： 设未知数 找相等关系 列方程组 检验并作答以问题的形式出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构训练口头表达能力，养成及 时归纳总结的良好学习习惯 布置作业 10、必做题：教科书 116 页习题第 1（ 1） 3、 5 题。 11、选做题：教科书 112 页习题第 8 题。 本课教育评注（课堂设计理念，实 际教学效果及改进设想） 从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模 型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决