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文档简介
学习目标,1、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。2、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。,三角形的内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起了”“为什么?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?,三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的体积比你大,所以我的内角和也比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”蓝用量角器量了量自己的内角和,就不再说话了!,同学们,你们知道其中的道理吗?,结论:三角形的内角和等于1800.,证明:过点A作EFBC,则B=2(两直线平行,内错角相等)同理C=1,因为2+1+BAC=1800(平角定义),所以B+C+BAC=1800(等量代换),已知:ABC.,求证:A+B+C=180,EF,结论:三角形的内角和等于1800.,所以B+BAC+C=180(等量代换),已知:ABC.求证:A+B+C=180,证明:过A作AEBC,,则B=1(两直线平行,内错角相等),因为1+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补),结论:三角形的内角和等于1800.,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。,思路总结:,为了证明三角形三个内角的和为180,通常应用转化思想。转化为:,平角或两直线平行,同旁内角互补,定理:三角形的三个内角和是180,一个三角形中能有两个直角吗?一个三角形中能有两个钝角吗?三个内角都能小于600吗?,讨论,(1)在ABC中,A=35,B=43,则C=.,(2)在ABC中,C=90,B=50,则A=。,(3)在ABC中,A=40,A=2B,则C=。,1020,400,1200,你真棒!,新知应用,求出下列图中x的值:,x,x,x,x=600,x,x,x=450,2x,x,x=300,三角形内角和定理,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+
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