自动控制课程设计07自动化.doc

华南农业大学工程学院自动控制课程设计07自动化2 指导老师：杨秀丽2010 06目录任务要求3未校正系统分析3零极点分析4根轨迹阶跃响应分析5校正方案分析选择6超前校正7滞后校正.8滞后超前校正.9选定合适方案10校正后系统分析11误差分析13电路仿真141) 原系统各环节.142) 校正环节.153) 校正后系统.16学习心得 .17参考文献18任务要求：系统的开环传递函数为：，设计一个PID校正环节，要求：1）系统响应斜坡信号r(t)=t时，稳态误差小于等于0.01，2）系统的相角裕度（1）未校正系统的分析：1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图首先去定开环增益K，由于题目要求系统响应斜坡信号r(t)=t时，稳态误差小于等于0.01，1/K=100,取K=100。 开环零极点：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G=tf(num,den);pzmap(G)待校正系统开环零极点：闭环零极点：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G=tf(num,den);G1=feedback(G,1,-1);pzmap(G1)待校正系统闭环零极点：因为有两个极点在复平面的右半平面，所以系统不稳定。2） 绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。num=1;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G=tf(num,den);G1=feedback(G,1,-1);rlocus(G1)待校正系统闭环根轨迹：3） 编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G=tf(num,den);G1=feedback(G,1,-1);step(G1)待校正系统阶跃响应：如闭环零极点图，因为有两个极点在复平面的右半平面，故系统为发散正弦振荡。4） 绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G=tf(num,den);G1=feedback(G,1,-1);margin(G)待校正系统波特图：因为幅值裕度h1，相位裕度r0，所以系统闭环不稳定。（2） 利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。分别使用串联超前、串联滞后、串联滞后超前对系统进行校正，观察其性能：超前：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G0=tf(num,den);h0,r,wx,wc=margin(G0);wm=4.4;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L);a=10(-0.1*Lwc);T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1);Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,r,G0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(G);待校正系统与已超前校正系统对比：已超前校正系统波特图：滞后：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G0=tf(num,den);h0,r,wx,wc=margin(G0);wc=2.7;L=bode(G0,wc);Lwc=20*log10(L);b=10(-0.05*Lwc);T=1/(0.1*b*wc);Gc=tf(b*T 1,T 1);G=Gc*G0;bode(G,r,G0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(G);待校正系统与已滞后校正系统对比：已滞后校正系统波特图：滞后超前：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G0=tf(num,den);h0,r,wx,wc=margin(G0);wa=4;wb=16;wc=3.2;L=bode(G0,wc);Lwc=20*log10(L);a=10(Lwc+20*log10(wc/wb)/20);Gc=zpk(-wa -wb,-wa/a -a*wb,K);G=Gc*G0;bode(G,r,G0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(G);待校正系统与已滞后超前校正系统对比：已滞后超前校正系统波特图：（3） 选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。对比后发现采用滞后校正环节后系统性能比较好。滞后：K=1/0.01;num=K;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(den1,0.2 1);G0=tf(num,den);h0,r,wx,wc=margin(G0);wc=2.7;L=bode(G0,wc);Lwc=20*log10(L);b=10(-0.05*Lwc);T=1/(0.1*b*wc);Gc=tf(b*T 1,T 1);G=Gc*G0;bode(G,r,G0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(G);待校正系统与已校正系统对比：已校正系统波特图：校正后系统的幅值裕度h由负值变为12.8，相位裕度r由负值变为40.9，系统闭环稳定，且符合题目性能要求，且wc=2.6，有效抑制输出噪声电平。已校正系统开环零极点：已校正系统闭环零极点：已校正系统增加一个零点。已校正系统阶跃响应：因为校正后的系统零点比极点更接近原点，所以零点的作用效果越强，而已校正系统零点的作用是减少系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增大，因此已校正系统单位阶跃响应响应速度很快，而超调量也相应变大。已校正系统根轨迹：（4）绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因校正后系统的幅值裕度h由负值变为12.8，相位裕度r由负值变为40.9，系统闭环稳定，且符合题目性能要求，且wc=2.6，有效抑制输出噪声电平。已校正系统增加一个零点。因为校正后的系统零点比极点更接近原点，所以零点的作用效果越强，而已校正系统零点的作用是减少系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增大，因此已校正系统单位阶跃响应响应速度很快，而超调量也相应变大。总的来说校正装置符合性能指标要求。（5）根据选用的装置，使用cmultisim电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件）绘画模拟电路。求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。原系统参数设置：1） 积分环节：1G(s)=1/Ts T=R3C 选取R3=1M C=1uf 图如下：2）惯性环节：1000.1s+1G(s)=K/(Ts+1) K=R2/R1 T=R2*C1 选取R1=1k R2=100k C1=1uf 图如下：3）惯性环节：10.2s+1G(s)=K/(Ts+1) K=R5/R4 T=R3*C3 选取R5=R4=200k C2=1uf 图如下：原系统总电路图：原系统的阶跃响应为发散型。不稳定。5） 校正环节：3.7s+1/106s+1G(s)1=k(1+ts) k=R2+R3/R1 t=C*R2*R3/(R2+R3) 取R1=732K R2=365K R3=365K C=1uf G(s)2=K/1+Ts K=R2/R1 T=R2*C 取R1=1M R2=1M C=10uf G(s)=G(s)1*G(s)2 电路图如下：系统校正后的总电路图：系统校正后的阶跃响应：学习心得经过本次自动控制的课程设计，使我对自动控制这门专业课程有了更深的了解。学会了如何使用MATLAB这个强大的软件。知道MATLAB可以应用于多种计算设计。也学会了如何使用MULTISIM这个电路仿真软件。在还没做这个课程设计前，我只知道一些很基本的理论知识。但却不会运用。经过这次课程设计，我体会到了我们的知识是多么的狭窄。让我学会了如何将传递函数用硬件电路实施。让我更深入地理解传递函数里的积分环节，惯性环节是如何运作的。在这次课程