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文档简介

八年级下册,19.2.3一次函数与方程、不等式,认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系,会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.,1,2,今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.,二元一次方程,一次函数,x+y=5,到我这里来,到我这里来,这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？,探究点一：一次函数与一元一次方程,问题1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数（y=ax+b）值为k时对应的自变量的值,2x+1=3的解,y=2x+1,2x+1=0的解,2x+1=-1的解,合作探究,1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2x200的解是x=_.,-10,0,-10,练一练,2.若方程kx20的解是x=5，则直线y=kx2与x轴交点坐标为（_,_）.,5,0,求一元一次方程kx+b=0的解,一次函数与一元一次方程的关系,一次函数y=kx+b中，y=0时x的值,从“函数值”看,求一元一次方程kx+b=0的解,求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,从“函数图象”看,归纳总结,例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答),解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，,由题意得2x+5=17,解得x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5,由2x+5=17得2x12=0,由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5,由右图可以看出当y=17时，x=6.,问题2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,探究点二：一次函数与一元一次不等式,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围,y=3x+2,y=2,y=0,y=-1,例2画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+60和-3x+61时，y0和-
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