几何画板第三讲

1 / 7 几何画板第三讲 四、对象的移动与动画 几何画板画出的各类对象可以运动，这是它之所以称为“ 动态几何 ” 的原因。几何画板中的对象 “ 动 ” 的方法有 3种，前面学习过一种是：拖动对象的某一部分（或一点、一线），使得由于各种几何关系连接起来的图形整体一起变化。还有两种就是对象的移动与动画。 1.对象的移动 例 制作 “ 两圆的位置关系 ” 演示课件 制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部和内部各画一个，让运动的圆的圆心分别向这两个点移动，达到两圆相切和相交的效果（当然 两圆的内含、内切也可同样作出。只是要特别注意：选择顺序，先选运动的点，再选目标点）。具体操作如下： 用 “ 以圆心与半径作圆 ” 的方法作两个相离的圆，可以给它们设置不同的颜色； 2 / 7 在静止圆的外部适当位置画一个点 A，在其内部适当位置画一个点 B； 先运动圆的圆心，再选 A 点，选择 “ 编辑 ” 菜单的“ 操作类按钮 ” 项的 “ 移动 ” 命令，并选择 “ 慢速 ” ，然后确定。这时几何画板窗口出现 “ 移动 ” 按钮，可以用 “ 标签 ” 工具把文字改为 “ 外切 ” ； 同样方法可以作出 “ 相切 ” 运动效果，双击按钮可以播 放动画，按 ctrL+Z 使得圆回到原来位置。 注：双击某个按钮，就会产生相应的运动。如果动圆所到的位置不够准确，可以调整目标点的位置。为了避免使用时误操作，可以适当隐藏若干对象。 如果用其他两种画圆的方法，圆心运动时会改变圆半径的大小。此法所作的圆的大小，只有作为半径的线段改变时，圆的大小才会改变。 2.动画 移动虽有比较好的运动效果，但移动一次后便需恢复到3 / 7 原位，而几何画板中的动画功能却能很生动地连续表现运动效果。用动画可以非常方便地描画出运动物体的运动轨迹，而且轨 迹的生成是动态的、逐步的，表现出轨迹产生的全过程。 例 制作 “ 同底等高的三角形面积相等 ” 课件 作一个三角形 ABc； 依次选中 A、 B、 c 三点，利用 “ 作图 ” 菜单中的 “ 多边形内部 ” 命令，选择三角形内部； 选择 “ 度量 ” 菜单中的 “ 面积 ” 命令，度量出三角形的面积； 过顶点 A 作 Bc 的平行线，再在该直线上取一点 D，作三角形 DBc； 选中点 D 和 Bc的平行线，作 D 点在该线上运动动画。 五、记录 4 / 7 “ 记录 ” 可以把你做的每一步记录在一个文件里 ，以后如果需要就可以调出相应的记录文件，自动做出以前的工作。记录的最大好处也许是可以合给人看到作图的每一步过程，这不但对不了解作图过程的人是一个启示，而且对作者本人，在时间长久遗忘的情况下也好比救命的菩萨。一般来说，启用一个记录必须有前提高条件。 1.用已存在的作图生成记录 在上例 “ 同底等高的三角形面积相等 ” 课件中，进行了一系列的作图操作，如果需要把它记录下来，也是完全可以的。 选中所有对象；用 “ 工作 ” 菜单的 “ 生成记录 ” 命令，生成记录； 新建一个绘图窗口，绘出三个点（满足前提条件），执行 “ 播放 ” 命令，在新的绘图窗口中，便会依次重复我们以往的操作。 注：如果选择记录窗口中的 “ 快进 ” 按钮，所作图形会一步作出，而不是逐步作出。如果记录文件需要保存，可按5 / 7 一般的文件存盘方法进行。记录文件的扩展名是 .gss；绘图文件的扩展名是 .gsp。 2.先打开记录再作图 利用 “ 文件 ” 菜单的 “ 新记录 ” 命令，出现 “ 记录 ” 窗口，点击 “ 记录 ” 窗口中的 “ 录制 ” 按钮，然后按部就班作图，作图结束，按 “ 记录 ” 窗口中的 “ 停止 ” 按钮停止录制，可以将记录文 件存盘。 3.循环记录 几何画板中的 “ 循环 ” 概念与数学里的极限是非常类似的，而且它完全可以用来演示数学里的极限问题，比如记录得出三角形里的三角形，再选定小三角形，再用一次记录 简言之，几何画板的循环就是 “ 图画 ” 中的 “ 图画 ” ，循环记录可以用无限循环来定义，但是当你播放这些记录时，先要指定循环的深度，以确定有多少次重复，否则，记录文件的播放将不会停止。 6 / 7 例 作 “ 以三角形三边中点为顶点的三角形 ” 的课件 新建 “ 记录 ” 与 “ 绘图 ” 录制记录 画三点，并组成三角形，作三边的中点，连接三边顶点成新三角形 此时（ “ 记录 ” 窗口中多出一个 “ 循环 ” 按钮） 先选中新三角形三个顶点再按 “ 循环 ” 按钮 结束录制。 播放时，前提是绘制三个点；给定 “ 深度 ” 循环次数。几何画板将按指定的次数循环地画出 “ 以三角形三边中点为顶点的三角形 ” 的图形。 六、坐标与函数 作为一个有力的几何作图工具，自然要有坐标和坐标系，自然也就可以把各类函数的图形在坐标系中准确地描画出来。几何画板中的常用函数在用 “ 度量 ” 菜单的 “ 计算 ” 命令打开的 “ 计算器 ” 中。 例 作一个反比例函数 y=2/X的图像 在 “ 图表 ” 菜单中利用 “ 建立坐标轴 ” 命令建立坐标系； 7 / 7 在横轴上任取一点， “ 度量 ” 出它的 “ 坐标 ” ， “ 计算 ” 出它的横坐标； 先选中该点的横坐标，利用 “ 计算 ” 命令输入解析