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1 / 5 函数的单调性 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 学案 7 函数的单调性 一、课前准备： 【自主梳理】 1函数单调性的定义： （ 1）一般地，设函数的定义域为 A，区间 如 果 对 于 区 间 I 内 的 任 意 两 个 值 ， 当 时 ， 都 有_,那么就说在区间 I 上是单调增函数， I 称为的 _ 如 果 对 于 区 间 I 内 的 任 意 两 个 值 ， 当 时 ， 都 有_,那么就说在区间 I 上是单调减函数， I 称为的 _ （ 2）如果函数在区间 I 上是单调增函数或单调减函数，那么就说在区间 I 上具有 _性，单调增区间或单调减区间统称为 _ 2.复合函数的单调性： 对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性，则复合函数在区间上具有 _，并且具有这样的规律：_ 2 / 5 3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法： （ 1 ） _ ； (2)_ ；(3)_ 【自我检测】 1.函数在 R 上是减函数，则的取值范围是 _ 2.函数在上是 _函数（填 “ 增 ” 或 “ 减 ” ） 3.函数的单调区间是 _ 4.函数在定义域 R 上是单调减函数，且，则实数 a 的取值范围是 _ 5.已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是 _ 6.函数的单调减区间是 _ 二、课堂活动： 【例 1】填空题： （ 1）若函数的单调增区间是，则的递增区间是 _ （ 2）函数的单调减区间是 _ （ 3）若上是增函数，则 a 的取值范围是 _ （ 4）若是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是 _ 【例 2】求证：函数在区间上是减函数 【例 3】已知函数对任意的，都有，且当时， （ 1）求证：是 R 上的增函数； （ 2）若，解不等式 3 / 5 三、课后作业 1.函数单调减区间是 _ 2.若函数在区间上具有单调性，则实数 a 的取值范围是_ 3.已知函数是定义在上的增函数，且，则实数 x 的取值范围是 _ 4.已知在内是减函数，且，设，则 A,B 的大小关系是_ 5.若函数上都是减函数，则上是 _（填 “ 增函数 ” 或“ 减函数 ” ） 6.函数的递减区间是 _ 7.已知函数上单调递减，则 a 的取值范围是 _ 8.已知函数满足 对任意的，都有成立，则 a 的取值范围是_ 9.确定函数的单调性 10.已知函数是定义在上的减函数，且满足，若，求的取值范围 四、纠错分析 错题卡题号错题原因分析 学案 7 函数的单调性（答案） 一、课前准备： 4 / 5 【自主梳理】 1.（ 1），单调增区间，单调减区间， （ 2）单调，单调区间 2.单调性，同则增异则减 3.（ 1）定义法（ 2）图象法（ 3）导函数法 【自我检测】 增 3.和 4. 二、课堂活动： 【例 1】 （ 1）（ 2） （ 3） (4) 【例 2】证明：设 【例
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