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文档简介

,二次函数与相似三角形,如图，已知抛物线的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.试判断AOC与COB是否相似;若点D是抛物线的顶点，DH垂直于x轴，垂足为H，试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似？说明理由,展示讨论,若点M在抛物线上且在x轴上方，过点M作MG垂直于x轴，垂足为点G，是否存在M，使得AMG与AOC相似,变式1：,展示讨论,变式2：,若点D是抛物线的顶点，点M在抛物线上且在x轴上方，过点M做x轴的垂线，垂足为点G，是否存在M，使得AMG与DCB相似,展示讨论,已知:如图,抛物线与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；(3)AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为),展示讨论,1.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,-1)，与y轴交于点C(0,3)，O是原点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与AOC相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.,展示讨论,展示讨论,（10四川）如图,已知ABC中，ACB90以AB所在直线为x轴过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系此时，A点坐标为（-1,0），B点坐标为（4,0）（1）试求点C的坐标（2）若抛物线过ABC的三个顶点，求抛物线的解析式,（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=x1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.,中考题选练,（10湖北襄樊）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止,（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰
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