分式方程(1)学案

1 / 6 分式方程 (1)学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 3 4 1 分式方程 课型：新授学生姓名： _ 目标导航 1、学习目标 （ 1）知识目标： 通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。 通过观察，归纳分式方程的概念。 （ 2）能力目标： 体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 （ 3）情感目标： 在建立分式方程的数学模型的过程中培养能 力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。 2、学习重点： 能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义 3、学习难点： 2 / 6 能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。 课前导学 1、课前复习： （ 1）同分母分式相加减的法则是 _。 （ 2）异分母分式相加减的法则是 _。 （ 3） ,，的最简公分母是：。 （ 4） 2、课前预习： 问题引入：请同学们尝试解决以下问题 农业生产问题 有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分 别收获小麦 9000 和 15000 ，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少 3000 ，如何设未知数列方程？ （ 1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ,那么第二块实验田每公顷的产量为 _ . （ 2）第一块试验田有公顷？ （ 3）第二块试验田有公顷？ 以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表 总产量每公顷的产量土地面积 第一块试验田 (原品种 )x 第二块试验田 (新品种 ) 3 / 6 （ 4）列出的方程是：。 电脑培训问题 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需 费用 300 元，后因人数增加到原定人数的 2 倍，费用享受了优惠，一共只需要 480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少 4 元。原定的人数是多少？ （ 1）如果设原定是 x 人，那么实际是人。 （ 2）原定每人平均分摊 _元。 （ 3）实际每人平均分摊 _元。 以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表 总费用人数每人费用 原定 x 实际 （ 4）根据题意，可得方程。 上面所得到的方程有什么共同特点？ 分中含有的方程叫做分式方程 3、课前学记（课前学习 疑难点、教学要求建议） 课堂研讨 1、新知探究，列出分式方程 4 / 6 交通运输问题 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求客车走高速所需时间。 设所要时间为 x 小时，请完成下表 总路程时间车速 高速公路 x 普通公路 根据题意，可得方程。 2、学以致用，例题讲解 救济捐款问题 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 应满足怎样的方程？ 请完成下表 总额人数人均捐款 第一次捐款 x 第二次捐款 5 / 6 根据题意，可得方程。 3、随堂练习，巩固提高 外商投资问题 据联合国 XX 年全球投资报告指出，中国 2002 年吸收外国投资额达 530亿美元，居全球第二位，比上一年增加了 13%。设 2001 年我国吸收外国 投资额为 x 亿美元，请你写出 x 满足的方程。你能写出几个？其中哪一个是分式方程？ 1、课后记（收获、体会、困惑） 2 、分层作业（班级： _ ， 学 生 姓 名 ：_） A、必做题（限时 12 分钟，实际完成时间： _分钟） 一、选择题 下列方程中，不是分式方程的是（） 二、填空题 （ 1）一个正多边形的每个内角都是 172 度，求它的边数 n满足的分式方程。 （ 2）某地规划退耕面积共 69000 公顷，退耕还林与还草的面积 的比是 5： 3，设退耕还林的面积是 x 公顷。 6 / 6 则满足要求的分式方程是。 B、选做题 （ 1）某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人式装运， 6h 完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行， 1h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运 xh 可以完成后一半任务，请列出满足要求的分式方程。 （ 2）某商场有管理人员 40 人