分数加减混合运算(新人教五下)

1 / 5 分数加减混合运算 (新人教五下 ) m 第二课时：分数加减混合运算 教学内容：教材第 119 页的内容及第 121 页练习二十三第5?8题。 教学目标： 1通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 2培养学生计算的灵活性。 3养成认真审题的良好习惯。 教学重难点：正确应用加法运算定律进行简算。 教学过程： 一、导入 1用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53+36+64+97 + 2全班学生独立完成，并 说出加法运算定律的字母表示形式。 3老师板书： 加法交换律： a+b=b十 a 加法结合律： a+b c=a十（ b c） 2 / 5 二、教学实施 1老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 2.出示教材第 119 页的例 2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 提问：你发现了什么 ? 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律） 现在看来 ,这些运算定律用字母表示的两个数或三个数 ,它的范围可以理解包括了什么样的数 ? 结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 三 、巩固练习 1完成教材第 119 页 “ 做一做 ” 的第 l 题及第 121 页的第5、 7 题。学生在教材上填写，集体订正。 2完成教材第 119 页 “ 做一做 ” 的第 2 题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。 3完成教材第 121 页练习二十三的第 8 题。 学先计计算出 3 个算式的结果： 1/2 1/3=1/6、 1/31/4=1/12、 1/4 1/5=1/20。然后让学生观察，找规律，归纳出： 1/N 1/（ N+1） =1/N*（ N+1） (N0) 再应用规律计算 1/2+1/6+1/12+1/20 集体交流计算方法。 3 / 5 四、课堂小结 本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。 教学反思： 掉以轻心惹的祸 复习环节，学生们不仅能够快速简算出结果，还能清楚说明应用了什么定律，我心头一喜 “ 看来学生的基础扎实 ” 。新授后完成做一做第 1 题和 121 页第 5、 7 题时，学生们无论是填运算符号，还是填数据都既正确，又快速，我心头再喜“ 看来学生们很会迁移 ” 。可在作业反馈中，当我留心批阅每位学生的中间过程时却发现虽然计算正确，但计算过程并非最简，在解答时还存在一些 “ 瑕疵 ” 。主要有以下两种情况： 案例 1： 1/4+1/3+1/4+2/3 =1/4+1/4+1/3+2/3 =2/4+3/3 （问题：没有对计算结果及时约分，导致出现异分母分数相4 / 5 加。） =6/12+12/12 =18/12 =3/2 案例 2： 9/7+1/8+3/8+5/7 =9/7+5/7+1/8+3/8 =2/1+1/2 （问题：虽然及时对结果进行了约分 ，但对 2/1=2的观念却很淡薄。） =4/2+1/2 =5/2 再教设计 在教学完例 2 后，补充一道例题指导学生简算。教学设计如下： 出示 12/7+1/4+2/7+1/4 问 :观察这些加数 ,注意分母和分子有什么特点 ,并讨论怎样可以使计算简便 ? 学生尝试解答 ,指名板书，集体订正时问 :这道题应用了什么运算定律 . 强调注意：中间计算结果也要及时进行约分。对于 “2/1”这样的假分数应化成整数 “2” 。 5 / 5 埃及人的分数 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一 般只使用分子为 1 的分数，例如：用 1/3+1/15 表示 2/5，用 1/4+1/7+1/28 来表示 3/7等等。 121页第 8 题正好与此相关，学生们今天学习起来也特别感兴趣。由于有 114 页第 6 题的基础，他们不仅正确计算出了结果，而且还敏锐地发现了其中的规律，并建立起重要的数学模型 1/n-1/(n+1)=1/n（ n+1）（ n0 ）。当探究解答1/2+1/6+1/12+1/20 时，部分学生们从眉头深锁到兴奋不已，充分体验了成功的喜悦。暂时不会做的学生当学会代入法后，还不停地吵着要再做一题。我又布置了两题，要求学生根据 自己的能力选择合适的练习完成。 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1