九年级数学上册 23.2 解直角三角形及其应用课件2 沪科版.ppt

23.2解直角三角形（2）,仰角和俯角,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角.,A,操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,你能计算出的吗？,B,F,D,E,A,操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,10米,?,B,F,D,E,sin180=0.31,cos180=0.95,sin340=0.56,cos340=0.83,tan180=0.32,tan340=0.67,3、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。,（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？,（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？,例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,30,例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,变形1为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,A,B,D,C,E,突破措施：建立基本模型；添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则.,变形1为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,A,B,D,C,E,A,D,E,F,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,突破措施：建立基本模型,A,B,C,D,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,变形2：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案,1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,x,1、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,E,F,x,x,2、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,4