分解因式学案

1 / 6 分解因式学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 分解因式 课型：新授主编：审核：学生姓名： _ 目标导航 1.学习目标 （ 1）经历从分解因数到分解因式的类比过程。 （ 2）了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 （ 3）感受分解因式在解决相关问题中的作用。 2.学习重点：了解分解因式的意义。 3.学习难点：分解因式与整式乘法的关系。 课前导学 1.课前预习：阅读课本 P43 P45，并完成课前检测。 2.课前检测 (1)用简便方法计算： = -132+25+7= 992 1= (2)因为 15=35 ，所以 15 能被 _或 _整2 / 6 除。 (3)把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 _。 3.课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议） 课堂研讨 1.新知探究 (1)新课引入： 能被 100整除吗？你是怎样解决这个问题的？ 方 法 一 ：_； 方 法 二 ：_； 你对小明的做法有何见解： _ _； 想一想：还能被哪些正整数整除？ _3 / 6 _； (2)新课讲解 议一议：你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。 =_； 做一做：计算下列各式： ； ； ； 根据上面的算式填空： ； ； ； 议一议： 由得到的变形是什么运算？ _； 由得到的变形与整式的乘法运算有什么不同？你能再举一些类似的例子吗？ 不 同 点 ：_； 例子：4 / 6 _； 结论：由一个 _化成 _的 形 式 ， 这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式_； 想一想 :分解因式与整式乘法有什么关系 ? _ _； 2.学习过关 （ 1）看谁连得准 y(x-y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y) （ 2）下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，为什么？ （ a+3） (a-3)=a2-9 a2 -4=(a+2)(a-2) a2 -b2+1=(a+b)(a-b)+1 2R+2r=2 （ R+r） 5 / 6 （ 3）求在一个边长为的正方形内剪去一个边长为的正方形的剩余面积 （ 4）已知关于 x 的二次三项式 2x2 mx n 分解因式的结果是（ 2x+3）（ x 1），试求 m， n 的值 （ 5）分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 a 的值，分解的结果是（ x+6）（ x 1），乙看错了 b 的值，分解的结果为（ x 2）（ x+1），求 a， b 的值 课外拓展 1.课后记（收获、体会、困惑） 2. 分 层 作 业 （ 班 级 ： _ ， 学 生 姓 名 ：_） A 必做题（限时 10分钟，实际完成时间： _分钟） （ 1）连一连 （ 2）下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？ （ 3）求代数式的值，其中， =， I=。 6 / 6 （ 4） 能被 1999整除吗？能被 2000整除吗？ 能被 4 整除吗？ B 选做题 （ 1）（巧题妙解题）已知 a2 a 1=0，求 a3+2a2+7 的值 （ 2）（一题多解）用简便方法计算 XX2 XXXX c 思考题 （ 1）（结论开放题）多项式 x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数 p 的值可以是 _ 提示：可设 x