九年级数学上册 2.3 二次函数的性质课件 浙教版.ppt_第1页
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2.3二次函数的性质,向上,向下,直线x=1,直线x=-2,(1,-4),(-2，1),X1时，y随x的增大而减小；X1时，y随x的增大而增大,X-2时，y随x的增大而增大；X-2时，y随x的增大而减小,当x=1时，y有最小值-4,无最大值,当x=-2时，y有最大值1，无最小值,向上,向下,直线x=,直线x=,X时，y随x的增大而减小；X时，y随x的增大而增大,X时，y随x的增大而增大；X时，y随x的增大而减小,当x=时，y有最小值,无最大值,当x=时，y有最大值,无最小值,例题教学,已知函数求函数图像的顶点坐标、对称轴，图像与坐标轴的交点坐标，并画出函数图像的大致图象；(2)自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(-7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,课后练习：,1、课本P42课内练习1、2,课后练习：,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.,a0,c0,1.每个图象与x轴有几个交点？2.一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?,二次函数与一元二次方程,二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,3.比较一下，抛物线与x轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？,y=ax2+bx+c与ax2+bx+c=0的关系,两个不相等的实根,b2-4ac0,两个相等的实根,b2-4ac=0,没有实根,b2-4ac0,学以致用,1、已知二次函数y=ax2+6x-1与x轴有交点，则a的取值范围是多少？解：由题意可知：,且,所以且,2.如果x取一切实数时，函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒为负，那么（）ABCD,c,3.抛物线与直线交于两点，坐标如图所示，则当时，自变量x的取值范围是多少？,(1,1),(1,-1),(5,1),已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：abc0;a+b+c0a-b+c0b=2a,其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个,D,挑战自我,学习感想：,1、你能正确地说出二次函数的性质吗？,2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？,1.二次函数的图象的开口方向是函数的最小值是2.抛物线的顶点坐标是函数有最值，其值为3.将抛物线向右平移1个单位
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